II）“星队”两轮得分之和X的分布列和数学期望EX20本小题满分13分已知fxaxl
x
2x1aRx2
（I）讨论fx的单调性；（II）当a1时，证明fx＞fx
3对于任意的x12成立2
（21）本小题满分14分）
x2y2平面直角坐标系xOy中，椭圆C：221a＞b＞0ab
是C的一个顶点。（I）求椭圆C的方程；
的离心率是
32，抛物线E：x2y的焦点F2
（II）设P是E上的动点，且位于第一象限，E在点P处的切线l与C交与不同的两点A，B，线段AB的中点为D，学科网直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M（i）求证：点M在定直线上（ii）直线l与y轴交于点G，记PFG的面积为S1，PDM的面积为S2，求时点P的坐标
S1的最大值及取得最大值S2
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f2016年普听高等学校招生全国统一考试山东卷理科数学试题参考答案
一、选择题（1）【答案】B（2）【答案】C（3）【答案】D（4）【答案】C（5）【答案】C（6）【答案】A（7）【答案】B（8）【答案】B（9）【答案】D（10）【答案】A
第Ⅱ卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分
（11）【答案】3（12）【答案】2（13）【答案】2（14）【答案】
34
（15）【答案】3三、解答题（16）解析：由题意知2
si
Asi
Bsi
Asi
B，cosAcosBcosAcosBcosAcosB
化简得2si
AcosBsi
BcosAsi
Asi
B，即2si
ABsi
Asi
B因为ABC
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f所以si
ABsi
Csi
C从而si
Asi
B2si
C由正弦定理得ab2c
由知c
ab2
2
aba2b2222abc23ba11，所以cosC2ab2ab8ab42
当且仅当ab时，等号成立故cosC的最小值为
12
考点：两角和的正弦公式、正切公式、正弦定理、余弦定理及基本不等式
（17）（I）证明：设FC的中点为I连接GIHI在△CEF因为G是CE的中点，所以GIEF
又EFOB所以GIOB
在△CFB中，因为H是FB的中点，所以HIBC，
又HIGII所以平面GHI平面ABC，
因为GH平面GHI，所以GH平面ABC
（II）解法一：连接OO则OO平面ABC，
又ABBC且AC是圆O的直径，所以BOAC以O为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系Oxyz，由题意得B0230，C2300，过点r