113，求x44的值。xx
5
f3若a，b，c是三角形的三条边，求证：abc2bc0
222
4已知：10，求
2
2001
的值。
5已知a，b，c是不全相等的实数，且abc0，abc3abc，试求
333
（1）abc的值；（2）ab
1b
1c
1c
111c的值。aab
6
f【试题答案】
1（1）解：原式a23a1a23a1
4a12a34a12a3
说明：把a2，3a1看成整体，利用平方差公式分解。（2）解：原式x5x2yx2x2y
x2x2yx31x2x2yx1x2x1
（3）解：原式xy2a22axyxy2
xy2axy2
2解：x
121x222xx11x22x223227xx11x22249，x44249xx
x4
147x4
3分析与解答：由于对三角形而言，需满足两边之差小于第三边，因此要证明结论就需要把问题转化为两边差小于第三边求得证明。证明：abc2bc
222
a2b22bcc2a2bc2abcabc
a，b，c是三角形三边
abc0且abc
abcabc0
即abc2bc0
222
4解10
2
7
f1210，即31031200136671
5分析与解答：（1）由因式分解可知
a3b3c33abcabca2b2c2abbcca
故需考虑abcabbcca值的情况，
222
（2）所求代数式较复杂，考虑恒等变形。解：（1）abc3abc
333
a3b3c33abc0
又abc3abc
333
abca2b2c2abbccaabca2b2c2abbcca0
而abcabbcca
222
1ab2bc2ca22
a，b，c不全相等
a2b2c2abbcca0
abc0
（2）abc0
原式
1a2bcb2cac2ababc
而abc0，即abc
原式
1bc3b3c3abc13bcbcabc

13abcabc
3
说明：因式分解与配方法是在代数式的化简与求值中常用的方法。
8
fr