：一个圆锥的模型，这个模型的侧面是用一个半径为9cm，圆心角为240°的扇形铁皮制作，再用一块圆形铁皮做底，则这块图形铁皮的半径为______________。
答案：6
例：若圆锥的轴截面是一个边长为2cm的等边三角形，则这个圆锥的侧面积是_______。答案：2π
例：已知圆锥的底面半径为40cm，母线长为90cm，则它的侧面展开图的圆心角为______。答案：160°
例：若圆锥的侧面积是底面积的2倍，则侧面展开图的圆心角是__________。答案：180°
例：如图，圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm，母线长50cm。（1）画出它的展开图；（2）计算这个展开图的圆心角及面积。
8
f解：（1）烟囱帽的展开图是扇形，这个扇形的半径是圆锥的母线长，弧长是圆锥底面周长（如图）
（2）设扇形的半径为l，弧长为c，圆心角为α，则l50cm，c80cm180c
lcl18080288（度）
18050S扇形rl40506280cm2
例：一个圆锥的高是10cm，侧面展开图是半圆，求圆锥的侧面积。
解：设圆锥底面半径为r，圆锥母线长为l，扇形弧长（即半圆）为c，则由题意得
c2lc2r2
即2l2rl2r2
在Rt△SOA中，l2r2102
由此求得r103cml203cm
3
3
故所求圆锥的侧面积为S圆侧面

rl
103
3

203
3

2003
cm2
9
f例：蒙古包可以近似地看作圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建20个底面积为9m2，高为35m，
外围高4m的蒙古包，至少要多少平方米的毛毡？
解：Sr29r2r3∵h14，∴lh12r25SS锥S柱
rl2rh352335152136S总2036720答：至少要720平方米的毛毡。
【模拟试题】［基础演练］
1已知扇形的弧长为6πcm，圆心角为60°，则扇形的面积为____________。2已知弓形的弧所对的圆心角为60°，弓形弦长为a，则这个弓形的面积是__________。
3如图，在平行四边形ABCD中，AB43，AD23，BD⊥AD，以BD为直径的⊙O交AB于E，
交CD于F，则图中阴影部分的面积为___________。
4如图，AB是⊙O1的直径，AO1是⊙O2的直径，弦MNAB，且MN与⊙O2相切于C点，若⊙O1的半径为10
f

2，则O1B、BN、CN、O1C所围成的阴影部分的面积是_____________。
5如图，△ABC为某一住宅区的平面示意图，其周长为800m，为了美化环境，计划在住宅区周围5m内，（虚线以内，△ABC之外）作绿化带，则此绿化带的面积为___________。



6如图，两个同心圆被两条半r