径截得的AB6cm，CD10cm，⊙O与AB，CD都相切，
则图中阴影部分的面积为____________。
［综合测试］7如图，OA是⊙O的半径，AB是以OA为直径的⊙O’的弦，O’B的延长线交⊙O于点C，且OA4，∠
OAB45°，则由AB，AC和线段BC所围成的图形面积是______。
11
f8如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸部分BD长为20cm，贴纸部分的面积为（）
A800cm23
B500cm23
C800cm2
D500cm2
9如图，在同心圆中，两圆半径分别为2、4，∠AOB120°，则阴影部分的面积为（）
A4
B2
C43
D
10一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平翻滚（如图），那么，B点从开始至结束所走
过的路径长度为（）
12
fA32
B43
C4
D23
2
11（2004湖北黄冈）如图，要在直径为50cm的圆形木板上截出四个大小相同的圆形凳面，问怎样
才能截出直径最大的凳面，最大直径是多少厘米？
［探究升级］12（2004新疆）在相距40km的两个城镇A、B之间，有一个近似圆形的湖泊，其半径为10km，圆
心恰好位于A、B连线的中点处，现要绕过湖泊从A城到B城，假设除湖泊外，所有的地方均可行走，有如图所示两种行走路线，请你通过推理计算，说明哪条路线较短。
（1）的路线：线段ACCD线段DB
（2）的路线：线段AEEF线段FB（其中E、F为切点）
13
f127cm2
315332
525400m2
75233
8A
9B
11截法如图所示
参考答案
23a264
431122
660cm2
10B
B
O4
O3
O
O1
O2
A
根据圆的对称性可知：O1，O3都在⊙O的直径AB上，设所截出的凳面的直径为r
则O1O2r，O2O3r，O1O32r又O1O3ABO1AO3B50r
2r50r21r50
r5021207cm
12由题意可知图答（1）路径：S1ABCDDB1010105142km
图答（2）路径：如图连接OE、OF，连结CD由题意可知A、C、D、B共线，且经过O点
14
f∵E为切点，∴OE⊥AE在Rt△OAE中，AO2EO∴∠A30°，∠AOE60°同理∠BOF60°
AEOAcos302031032
同理BF103
EOF

60

EF

60
10

10

1803

10
S2AEEFFB10
3
103
34511km
由计算可知图（2）路线较短。
15
fr