径作半圆，求
阴影部分的面积。
解：∵OA4cm，∠O90°
∴
S扇形AOB

90
360
42
4cm
AB42cm
SAOB
8cm2，S半圆

2222
4cm2
S弓形AmBS扇形AOBSAOB48cm2
则阴影部分的面积为：
S阴影S半圆S弓形AmB4488cm2
○例：①、②……m是边长均大于2的三角形，四边形、……、凸
边形，分别以它们的各顶点为
圆心，以1为半径画弧与两邻边相交，得到3条弧，4条弧，……（1）图①中3条弧的弧长的和为_________________图②中4条弧的弧长的和为_________________
○（2）求图m中
条弧的弧长的和（用
表示）
解：（1）π，2π（2）解法1：∵
边形内角和为：（
－2）180°
前
条弧的弧长的和为：
21801
2个以某定点为圆心，以1为半径的圆周长3602
5
f∴
条弧的弧长的和为：211
2
22
解法2：设各个扇形的圆心角依次为12

则12
2180
∴
条弧长的和为：
1121
1
180180
180

180
1

2





2180180

2
例：如图，在Rt△ABC中，已知∠BCA90°，∠BAC30°，AC6m，把△ABC以点B为中心逆时针旋
转，使点C旋转到AB边的延长线上的点C处，那么AC边扫过的图形（阴影部分）的面积为？
分析：在Rt△ACB中，∠C90°，∠BAC30°，AB6
BC1AB3CBA602
ACAB2BC233
法一：SACB

12
BCAC
12
33
3932
S扇ABA


r2360
12062360
12
S扇形CBC
12032360
3
S阴影S扇ABASACBS扇CBCSACB9
法二：以B为圆心，BC为半径画弧
6
f交AB于D，AB于D
有SACBSACB，S扇CBDS扇CBD
S阴
S扇ABA
S扇DBD
12062360
12032360
1239
例：如图，已知Rt△ABC的斜边AB13cm，一条直角边AC5cm，以直线AC为轴旋转一周得一个圆锥。求这个圆锥的表面积。如果以直线AB为轴旋转一周，能得到一个什么样的图形？
解：BC1325212cm
以直线AC为轴旋转一周所得的圆锥如图所示，它的表面积为：
S表S底S侧1221213300cm2
以直线AB为轴旋转一周，所得到的图形如图所示。7
f1CD131512
2
2
CD6013
SS上S下CDBCCDAC
6012605
13
13
601713
102013
例r