从0，23四个数中任取的一个数，b是从0，2三个数中任取的一个数，求上述
方程有实根的概率．
32（2）若a是从区间0，任取的一个数，b是从区间0，任取的一个数，求上述方程有实根
的概率．
命题：王祥富审核：沈红姜卫东
江苏省扬州中学2008－2009学年十月份月考试卷
f高二数学答案
1．23
1227
2．
1510203．4
4．
3
536
5．
6．甲
7．
4312
8．912．16．
12716
9．3013．
1316
10．3414．105105
31
11．015．160
4
17．30
18．
168
解答题19100250140
120
20解：（1）2，m1；
（2）
ReadmS←2
ForTFrom2TomStep1S←TS
（3）m521．1散点图如下：
E
dForPri
tmS
2设线性回归方程为ybxa．由题意可得x125，y825，xi660，
2i144

4

i1
yi291
2
，

i1
xiyi438

．
所
以
b
43841258256604125
2
073
，
a8250731250857y073x0857
3
令073x085710，得x14915，故机器运转速度控制在15转s范围内．22．解析基本事件共有6×636个。（Ⅰ）xy是5的倍数包含以下基本事件：
f（1，4）（4，1）（2，3）（3，2）（4，6）（6，4）（5，5）共7个。所以，xy
736
是
5
的倍数的概率是
。………………………6分（Ⅱ）xy是3的倍数包含的基本事件（如图）
共20个，所以，xy是3的倍数的概率是
203659
。………12分
（Ⅲ）此事件的对立事件是x，y都不是5或6，其基本事件有4416个，所以，x，y中至少有一个5或6的概率是1
1636
22

59

……………………………16分23．解：设事件A为“方程a2axb0有实根”．当a0，b0时，方程x2axb0有实根的充要条件为a≥b．
22
（Ⅰ）基本事件共12个：
0，，，，，，，，，，，，2，，2，，2，，，，，，，．其中第一个数表示a的取00102101112012303132
值，第二个数表示b的取值．事件A中包含9个基本事件，事件A发生的概率为PA
91234
．
7分
0（Ⅱ）试验的全部结束所构成的区域为a，b0≤a≤3，≤b≤2．0构成事件A的区域为a，b0≤a≤3，≤b≤2，a≥b．
32
1
2
2
所以所求的概率为
232

23
．
16分
fr