超级名师工作室
一次函数培优专题
一、选择：
1．（莆田）如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停
止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x9时，
点R应运动到（）
Q
Py
R
M
N
（图1）
O49（图2）
x
A．N处
B．P处
C．Q处
D．M处
2．（重庆綦江）如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止．设点P运
动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△BCD的面积是（）
A．3
B．4
C．5
D．6
DCP
A
BO25x
图1
图2
3（黔东南州）如图，在凯里一中学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程s（米）与时间t（秒）
之间的函数关系的图象分别为折线OABC和线段OD，下列说法正确的是（）
A、乙比甲先到终点
B、乙测试的速度随时间增加而增大
C、比赛进行到294秒时，两人出发后第一次相遇D、比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快
4．（兰州）函数y＝2x＋1中自变量x的取值范围是x3
A．x≤2
B．x＝3
C．x＜2且x≠3
D．x≤2且x≠3
5．（遂宁）已知整数x满足5≤x≤5，y1x1，y22x4对任意一个x，m都取y1，y2中的较小值，则m的
最大值是
1
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A1
B2
C24
D9
6．（凉山州）若ab0，则正比例函数yax与反比例函数yb在同一坐标系中的大致图象可能是x
（）
y
y
y
y
O
x
O
x
O
x
O
x
A．
B．
C．
D．
6．（牡丹江）如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD的边上有一动点P沿
ABCDA运动一周，则P的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致
是（）
y
y
y
y
2
2
2
2
1
1
1
1
O1234sO1234sO1234sO1234s
A
B
C
D
7．（安徽）已知函数ykxb的图象如图，则y2kxb的图象可能是【】
y
y
y
y
y
1
1O
x
1
1
1
1O
x
1O
x
1O
x
1O1x
A
B
C
D
8．（日照）如图，点A的坐标为－1，0，点B在直线yx上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为
A（0，0）C（－1，－1）
22
B（2，2）
2
2
D（－2，－2）
2
2
yB
A
O
x
9．（重庆）如图，在矩形ABCD中，AB2，BC1，动点P从点B出发，沿路线BCD作匀速运动，那么△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（）
D
C
P
A
B
2
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S
S
S
S
3
3
2
1
1
1
O1A．
3xO
1
3xO
B．
3xO1
3x
C．
D．
10．（衢州）P1x1，y1，P2x2，y2是正比例函数yx图象上的两点，则下列判断r