设t2x，因为x∈（∞，1，所以0＜t≤2．则原函数有意义等价于1tat2≥0，所以a≥设f（t），则f（t）．
（）2，
因为0＜t≤2，所以∈，∞），所以f（t）≤f（），所以a≥．
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f故答案为：，∞）．
三、解答题：本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（10分）已知集合Ax1＜x＜2，Bxx＜a．（Ⅰ）若a1，求A∩B；（Ⅱ）若A∩BA，求实数a的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）把a1代入B中得：Bxx＜1，∵Ax1＜x＜2，∴A∩Bx1＜x＜1；（Ⅱ）∵A∩BA，∴AB，∴实数a的范围为a＞2．
17．（10分）（Ⅰ）求函数y（Ⅱ）求函数y2x【解答】解：（1）由y∴函数y的反函数为
的值域．
的值域．得：，，
反函数的定义域为：x≠1∴原函数的值域为yy≠1（2）令t，t≥0，则xt21，≥，∞），，当且仅当t时取等号，
∴y2t22t故所求函数的值域为
18．（10分）（1）证明函数yx在区间
为单调递减函数；
（2）写出函数yx（a＞0）的单调递减区间．（不需要给出证明过程）【解答】解：（1）证明：y′1；
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f∴x∴即y′≤0；；
时，0＜x2≤2；
∴函数yx在区间（0，（2）解y′≤0得，∴该函数的单调递减区间为；
上为减函数；
；，0），（0，．
19．（10分）已知函数f（x）（Ⅰ）求a的值和函数f（x）的定义域；
，且
．
（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性，并证明．【解答】解：（Ⅰ）即为loga1，
即有a2，则有f（x）log2由，
，解得，2＜x＜2，
则定义域为（2，2）；（Ⅱ）函数f（x）为奇函数．理由如下：定义域为（2，2）关于原点对称，f（x）f（x）log2即有f（x）f（x），则f（x）为奇函数．log2log210，
附加题：（每题10分，共20分）20．（10分）对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）x0成立，则称x0为f（x）
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f的不动点．已知函数f（x）ax2（b1）xb1（a≠0）．（1）当a1，b2时，求f（x）的不动点；（2）若对于任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的取值范围．【解答】解：（1）当a1，b2时，f（x）x2x3xx22x30（x3）（x1）0x3或x1，∴f（x）的不动点为x3或x1．（2）对任意实数b，f（x）恒有两个相异不动点对任意实数b，ax2（b1）xb1x即ax2bxb10恒有两个不等实根对任意实数b，△b24a（b1）＞0恒成r