20142015学年浙江省杭州市求是高中高一（上）期中数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（4分）若集合A0，1，2，4，B1，2，3，则A∩B（A．0，1，2，3，4B．0，4C．1，2D．3））
2．（4分）在下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（A．C．B．D．
3．（4分）设f（x）A．π1B．0C．πD．1
，则fff（1）（
）
4．（4分）函数yax1（a＞0且a≠1）的图象必经过点（A．（0，1）B．（1，0）C．（2，1）D．（0，2）5．（4分）已知A．9B．7C．3，则xx1值为（D．））
）
6．（4分）三个数506，065，log065的大小顺序是（A．065＜log065＜506C．log065＜506＜065B．065＜506＜log065D．log065＜065＜506
7．（4分）已知函数yf（x1）的定义域是2，3，则yf（x）的定义域是（A．1，2B．1，48．（4分）函数f（x）C．3，4D．3，2的单调增区间为（）
）
A．（∞，0B．2，∞）C．0，1D．1，29．（4分）函数f（x）log2（1x）的图象为（）
fA．
B．
C
．
D．10．（4分）已知函数（fx）2xa2x，则对于任意实数a，函数（fx）不可能（A．是奇函数B．既是奇函数，又是偶函数C．是偶函数D．既不是奇函数，又不是偶函数）
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．11．（4分）集合A0，1，2的子集共有个．
12．（4分）已知幂函数f（x）xα的图象经过点（2，8），则这个函数解析式是f（x）．
13．（4分）若f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）x22x，则f（1）．．
14．（4分）已知log147a，log145b，则用a，b表示log351415．（4分）设函数y的取值范围是．
，若函数在（∞，1上有意义，则实数a
三、解答题：本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（10分）已知集合Ax1＜x＜2，Bxx＜a．（Ⅰ）若a1，求A∩B；
f（Ⅱ）若A∩BA，求实数a的取值范围．17．（10分）（Ⅰ）求函数y（Ⅱ）求函数y2x的值域．
的值域．为单调递减函数；
18．（10分）（1）证明函数yx在区间
（2）写出函数yx（a＞0）的单调递减区间．（不需要给出证明过程）19．（10分）已知函数f（x）（Ⅰ）求a的值和函数f（x）的定义域；（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性，并证明．，且．
附加题：（每题10分，共20分）20．（10分）对于函数f（x），若存在x0∈R，使r