8
（C）14
（D）0
【解析】设x21，则x201，则fx2x22x2，又
fx2fx11
2fx14fx，∴fx1x23x2），∴当x3时，取到最小值为1
4
2
16
4【2018届河北省保定市一模】已知函数fx既是二次函数又是幂函数，函数gx是R上的
3
f奇函数，函数hx
f
gxx1

1
，则
h2018h2017h2016Lh1h0h1Lh2016h2017h2018
（）A0B2018【答案】D
C4036
D4037
【解析】因为函数
f
x既是二次函数又是幂函数，所以
f
x

x2hx

gx
x211，
因此hx
hx

gx
x21
1
gx
x21
1
2h0

g0
01
11，
因此
h2018h2017h2016Lh1h0h1Lh2016h2017h2018
2018214037，选D
5．【2018湖南岳阳县第一中学模拟】已知函数fx＝的取值范围是____．【答案】01
有3个零点，则实数a
【解析】根据题意，得到函数的图像如图所示，则函数
解得
即答案为
有3个零点，须满足
C思维拓展训练1．【浙江省温州市共美联盟期末模拟】若对任意的
不等式
恒成
4
f立则实数的取值范围是
A
B
C
D
【答案】D
aab
a
2．定义一种运算
b

ba

b
，令
f
x

3
2x
x2
xt
t
为常数
且
x
33，
则使函数fx的最大值为3的t的集合是
A．33
B．15
C．31
D．3135
【答案】C
【解析】函数y32xx2x33的图像开口向下对称轴为x1当
y32xx2x33最大值为3时即32xx23解得x2或x0．
根据定义可知要使函数fx最大值为3
x2时2t2t3t1当x0时0tt0t3所以t1或t3
3．【浙江省台州中学统练】已知二次函数
，定义
者，A若
，表示中的较小者，下列命题正确的是
，则
B若
，其中
表示中的较大
，则
5
fC若【答案】C【解析】由于
，则
D若
故二次函数的对称轴
，则

轴为则有
即
所以选项不正
若此时对称
确值即对称轴为
所以
故选项不正确
在对称轴的位置取得最小
也即是函数在区间
上的
最小值故
所以选
4设x1x2是一元二次方程x22axar