第05节
二次函数与幂函数
A基础巩固训练
1【2018届四川省南充市第二次(3月)考试】若函数是幂函数,且满足
A
B
C
【答案】A
【解析】由题意,设
D3为常数)
,则
因为满足
,所以,所以
,所以
,
所以
,故选A
2【2017浙江温州中学3月模拟】函数
A
B
C
【答案】B
的定义域是D
【解析】由题设可得B
应选答案
3若函数fxx2bxc对任意xR都有fx1f3x,则以下结论中正确的是
()
A.f0f2f5
B.f2f5f0
C.f2f0f5
D.f0f5f2
【答案】A
【解析】若函数fxx2bxc对任意xR都有fx1f3x,则fxx2bxc
的对称轴为x1且函数的开口方向向上,则函数在1上为增函数,又
f0f2f2f4,所以f2f4f5,即f0f2f5,选D.
1
f4当
时,下列函数中图象全在直线下方的增函数是()
A
B
C
D
【答案】A
5.【2018届湖北省黄冈市9月检测】函数yax(a0,a1)与yxb的图象如图,则下
列不等式一定成立的是()
Aba0
【答案】D
Bab0
Cab1
Dloga2b
【解析】由图可知,yax单调递增,则a1;yxb单调递减,则b0,
A:ba0不一定成立,如a3b1;
B:ab0不一定成立,如a2b3;
C:ab1不成立,ab0的;
D:loga20b,成立
B能力提升训练
x31x0
1.函数
f
x
13
x
的图象大致为(
x0
)
2
f【答案】A
【解析】x<0时,fxx3是增函数,排除C、D,x≥0时,fx1x是减函数,排除B,3
选A
2.【2017山东日照二模】函数fxx2axb为偶函数,且在0单调递增,则
f2x0的解集为
Ax2x2Bxx2或x2
Cx0x4Dxx4或x0
【答案】D
【解析】函数fxax2b2ax2b为偶函数,则b2a0,故
fxax24aax2x2,因为在0单调递增,所以a0根据二次函数的性
质可知,不等式f2x0的解集为x2x2或2x2xx0或x4,故选D
3.定义域为R的函数fx满足fx12fx,且当x01时,fxx2x,则当x21
时,fx的最小值为()
(A)116
【答案】A
(B)1r