2018年高考数学试题分类汇编
海南省保亭中学
王生
2018年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全（10平面向量）
一、选择题
1．（2018浙江）已知a，b，e是平面向量，e是单位向量．若非零向量a与e的夹角为
2满足b4eb30，则ab的最小值是（）A．31B．31C．2D．23
π，向量b3
1答案：A解答：设e10，bxy，则b4eb30x2y24x30x2y1
22
2
如图所示，aOA，bOB，（其中A为射线OA上动点，B为圆C上动点，AOx∴ab
mi

3
）
CD131（其中CDOA）
2．（2018天津文）在如图的平面图形中，已知OM1ON2MON120）OM的值为（BM2MACN2NA则BC（A）15（B）9（C）6（D）02．【答案】C【解析】如图所示，连结MN，由BM2MA，CN2NA
2
可知点M，N分别为线段AB，AC上靠近点A的三等分点，则BC3MN3ONOM，由题意可知：OM121，OMON12cos1201，结合数量积的运算法则可得：
BCOM3ONOMOM3ONOM3OM336．故选C．




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王生
3．（2018天津理）如图，在平面四边形ABCD中，ABBC，ADCD，BAD120，
uuuruurABAD1若点E为边CD上的动点，则AEBE的最小值为（21325ABCD316216
）
3．【答案】A【解析】建立如图所示的平面直角坐标系，3313C0，D0则A0，B，220，22
点E在CD上，则DEDC01，设Exy，则：
33x33322xy，即，2322y2333333313据此可得E222，且AE2222，BE232，由数量积的坐标运算法则可得：333313AEBE3，2222223整理可得：AEBE422201，4121结合二次函数的性质可知，当时，AEBE取得最小值，故选A．164


4．（2018全国新课标Ⅰ文、理）在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，r