昌平区2012－2013学年第二学期高三年级期第二次质量抽测数学试卷（理科）20134
第Ⅰ卷（选择题
共40分）
一、选择题本大题共8小题，每小题5分，40分．共在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1、已知集合Ax2x1，Bxx1，则ABAxx1Bxx0Cx0x1D
xx1
2、已知命题pxR，x≥2，那么下列结论正确的是A命题pxR，x≤2C．命题pxR，x≤23、圆xy21的圆心到直线
22
B．命题pxR，x2D．命题pxR，x2
x3t（t为参数）的距离为y2t
C2D22
A
22
B1
4、设
xy0与抛物线y24x的准线围成的三角形区域（包含边界）为D，Pxy为D内的一个动点，xy0
则目标函数zx2y的最大值为A1B0C2D3
5、在区间0上随机取一个数x，则事件“ta
xgcosxA
13
B
12
C
23
1”发生的概率为23D4
6、已知四棱锥PABCD的三视图如图所示，则此四棱锥的四个侧面的面积中最大的是A．3B．25C．6D．8
俯视图24正视图222侧视图33
7、如图，在边长为2的菱形ABCD中，BAD60，E为CD的中点，

D
E
C
则AEBD的值为
2013北京昌平高三数学二模理科

A
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B
fA．1
B．3
C．5
D．7
8、设等比数列a
的公比为q，其前
项的积为T
，并且满足条件a11，a99a10010，给出下列结论：①0q1；②a99a10110；
a9910a1001
③T100的值是T
中最大的；④使T
1成立的最大自然数
等于198其中正确的结论是A①③B①④C②③共110分）D②④
第Ⅱ卷（非选择题一、
填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
39、二项式2x的展开式中x的系数为___________
5
1x
B
2
10、双曲线x
2
y1b0的一条渐近线方程为y3x，则b2
DECOA
b

11、如图，AB切圆O于点AAC为圆O的直径，
BC交圆O于点D，E为CD的中点，且
BD5AC6则CD__________；
AE__________
12、执行如图所示的程序框图，若①是i6时，输出的S值为若①是i2013时，输出的S值为；
开始
i1S0
4x4113、已知函数fxxlog2x0x4
若关于x的方程fxk有两个不同的实根，则实取值范围是
aicos
i12
ii1
是数k的
SSai
①
r