，有7解；
另解：另解：也可直接由6ab0ab≥12得0a20⑴当x
当a2时，14≤b12，即b1413，有2解∴数列b
共有9个…（16分）
12又a∈Z，则a1或2下同5
a492时，fxax为增函数…………………………………（1分）24a3a42当x≥时，f′x3x2令f′x0，得xa或xa…………（3分）2xaa∴fx的增区间为∞a，和a∞……………………………（4分）22
⑵由右图可知，①当1a2时，1a，fx在区间1a上递减，a2在②当0a≤1时，fx在区间12为增函数，最小值为③当a2时，fx在区间12为增函数，最小值为
a2上递增，最小值为fa4a3；………（6分）
f113a4；……………………………（8分）
fa4a3；……………………………（9分）综上，fx最小值
13a40a≤1ga………………………………（1031a≤24a
t≥fxf2txft，可得ftfxftf2tx≥0，………………………………（12分）
⑶由fxf2txf
2
分）
成立，所以t为极小值点，或t为极大值点又ft≤f2txft≥f2txaax∈2t时fx没有极大值，所以t为极小值点，即ta……………（16分）22（若只给出ta，不说明理由，得1分）
即

ft≤fx
或

ft≥fx
f泰州市2010～2011学年度第一学期期末联考～学年度第一高三数学试题（理科加试）高三数学试题（理科加试）参考答案
21A．：∴又∴又解因为AB是⊙O的直径，AD⊥BC．AC＝AB，AD是ABC的中线．
BC＝4，∴BDDC2，∴ADAB2BD24．……………（2分）45由CECACDCB得CE＝．…………………………………………（5分）5456∴AE255，……………………………………………………（6分）55由∠DEC∠B∠C，所以DE＝DC＝2．……………………………………（9分）
65．…………………………………………………………（10分）51221B．解：1矩阵A；…………………………………………………（3分）14
ADE的周长为6
f2矩阵A
2
21107，所以Aα5141λ12另解：矩阵A的特征多项式为fλ另解：λ25λ6，1λ4令fλ0，得λ12λ23……………………r