………………………………（6分）
21当λ12时，得α1当λ23时，得α211
又α2α1α2，∴A23
32
2
……………………………（8分）
22
αA22α1α22A2α1A2α22λ1α1λ2α2
7………………………………………………………（10分）1x24t21C．解：将方程，ρ28ρcosθ120分别化为普通方程和直角坐标方程：y3t2111
3x4y60，x2y28x120，…………………………………………4分6则圆心C40，半径r2，∴C到l的距离d，……………………………8分5
616∴弦长2r2d2242………………………………………………10分55
222另解：将方程ρ8ρcosθ120化为直角坐标方程：xy8x120，…2分
以
x24t162代入上式得25t16t0，则t10、t2，…………………8分25y3t
165
……………………………………………………………10分
∴弦长5t2t1
21D．证：∵x、y是正实数，∴∴
112≥…………………………………4分xyxy
2332………………………………10分xy
xy
2≥33xy
xy
A44122．解：（1）记甲、乙两人同时参加A岗位服务为事件SA，那么PSA25，．C6A5751即甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率是．……………………………4分75
（2）随机变量ξ可能取的值为1，2．事件“ξ2”是指有两人同时参加C岗位服务，则Pξ2所以Pξ11Pξ2故ξ的分布列是：
4C62A41．C62A555
4．……………………………………………8分5
ξ
P
1
2
45
15
fEξ
6．……………………………………………………………………10分5
23．解：在建立如图所示的坐标系中，．A1（1，0，0）B1（1，1，0）C1（0，1，0）D1（0，0，0）A（1，0，t）B（1，1，t）C（0，1，t）D（0，0，t）E（λ，0，t）F（1λ，1，t）C2（0，1，2t）D2（0，0，2t）
D2F（1λ，1，t）B1C（1，0，t），1（1）D2F（，1，1）B1C（1，0，1），21122cosθ，2111114∴所成角θ45°………………………（3分）
（2）D2E（λ，0，t），设平面EFD2的法向量为
1（1，p，q）则
p2λ11λpqt0λ，∴，即
1（1，2λ1，）λtλqt0qt1易求平面A1B1CD的法向量为
2（1，0，），ttt2（3r