北京市朝阳区高三年级第二次综合练习数学学科测试（理工类
第一部分（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
21．已知集合AxR2x3≥0，集合BxRx3x20，则A
2014．5

B（
）．
3A．xx≥2
3B．x≤x22
C．x1x2
3D．xx22
2．如果ab0，那么下列不等式一定成立的是（A．log3alog3b
11B．ab44
）．
11ab
C．
D．a2b2
3．执行如右图所示的程序框图，若输出的结果为2，则输入的正整数a的可能取值的集合是（）．B．123456C．2345D．23456A．12345
π4．已知函数fxAsi
xA00的部分图像如右图所示，则（2ππππA．B．C．D．6633
）．
5．已知命题p复数z中为真命题的是（A．pq
1i在复平面内所对应的点位于第四象限；命题qx0，xcosx，则下列命题i
）．B．pq
C．pq
D．pq
6．若双曲线x2围是（A．12
y21b0的一条渐近线与圆x2y221至多有一个交点，则双曲线离心率的取值范b2）．
B．2C．13D．3
114
f7．某工厂分别生产甲、乙两种产品1箱时所需要的煤、电以及获得的纯利润如下表所示．煤（吨）电（千度）纯利润（万元）
1箱甲产品1箱乙产品
A．60万元
3
11
C．90万元D．100万元）．D．5π
21
）．
1
B．80万元
若生产甲、乙两种产品可使用的煤不超过120吨，电不超过60千度，则可获得的最大纯利润和是（
8．如图放置的边长为1的正△PMN沿边长为3的正方形ABCD的各边内侧逆时针方向滚动．当△PMN沿正方形各边滚动一周后，回到初始位置时，点P的轨迹长度是（
8πA．316πB．3
DC
C．4π
M
第二部分（非选择题共110分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
APN
B
9．已知平面向量a，b满足a1，b2，a与b的夹角为60，则2ab__________．10．12x5的展开式中x3项的系数为___________．（用数字表示）11．如图，AB为圆O的直径，AB2，过圆O上一点M作圆O的切线，交AB的延长线于点C，过点M作MDAB于点D，若D是OB中点．则ACBC___________．
DAOBC
M
12．由两个四棱锥组合而成的空间几何体的三视r