北京市朝阳区高三年级第二次综合练习数学学科测试（文史类）
2018．5（考试时间120分钟满分150分）
本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分
第一部分（选择题共40分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1已知集合Axx3x20，Bxx1，则A
2



B
D．1，
A．22计算1i
2
B．1，
C．1，
A2i
B2i
C2i
D2i
2xy20，3已知xy满足不等式组xy10，则zy3x的最小值是y1
A1B3C1D
72
ππ4在△ABC中，a1AB，则c64
A
622
B
622
C
62
D
22
5“0a1且0b1”是“logab0”A．充分而不必要条件C．充分必要条件B．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件
1
f6如图，角，均以Ox为始边，终边与单位圆O分别交于点A，B，则OAOB
Asi
Ccos
Bsi
Dcosβ终边终边BO
yAα终边
x
bc0，ac0，7已知定义在R上的奇函数fx在0上单调递减，且ab0，
则fafbfc的值A．恒为正B．恒为负C．恒为0D．无法确定
8某校中国象棋社团组织比赛采用单循环赛制，即要求每个参赛选手必须且只须和其他选手比赛一场，胜者得2分，负者得0分，平局两人各得1分若冠军获得者得分比其他人都多，且获胜场次却比其他人都少则本次比赛的参赛人数至少为A5B6C7D8
第二部分（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卡上．9执行如图所示的程序框图，则输出的S．
2
f10双曲线
x2y21的焦点坐标是_________，渐近线方程是___________．43
11已知x0y0，且满足xy4，则lgxlgy的最大值为

12已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是_________
1
1正视图
1侧视图
俯视图
13在平面直角坐标系xOy中，点P（不过原点）到x轴，y轴的距离之和的2倍等于点P到原点距离的平方则点P的轨迹所围成的图形的面积是
14如图，已知四面体ABCD的棱AB平面，且AB2，其余的棱长均为1．四面体ABCD以AB所在的直线为轴旋转x弧度，且四面体ABCD始终在水平放置的平面的上方．如果将四面体ABCD在平面内正投影面积看成关于xr