北京市朝阳区高三年级第二次综合练习数学学科测试（理工类
第一部分（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
2014．5
1．已知集合AxR2x3≥0，集合BxRx23x20，则AA．xx≥
32

B（
）．

B．x≤x2


32

C．x1x2
D．xx2


32
2．如果ab0，那么下列不等式一定成立的是（A．log3alog3b
11B．ab44
）．D．a2b2
C．
11ab
3．执行如右图所示的程序框图，若输出的结果为2，则输入的正整数a的可能取值的集合是（）．B．123456C．2345
π2
A．12345
D．23456
xA04．已知函数fxAsi
（）．ππA．B．66
0的部分图像如右图所示，则
C．
π3
D．
π3
5．已知命题p复数z
A．pq
1i在复平面内所对应的点位于第四象限；命题qx0，xcosx，则下列i
命题中为真命题的是（
）．
C．pqD．pq
B．pq
6．若双曲线x2值范围是（
A．12
y21b0的一条渐近线与圆x2y221至多有一个交点，则双曲线离心率的取2b
）．
B．2C．13
116
D．3
f7．某工厂分别生产甲、乙两种产品1箱时所需要的煤、电以及获得的纯利润如下表所示．
煤（吨）电（千度）纯利润（万元）
1箱甲产品1箱乙产品
A．60万元
3
11
C．90万元D．100万元
21
）．
1
B．80万元
若生产甲、乙两种产品可使用的煤不超过120吨，电不超过60千度，则可获得的最大纯利润和是（
8．如图放置的边长为1的正△PMN沿边长为3的正方形ABCD的各边内侧逆时针方向滚动．当
△PMN沿正方形各边滚动一周后，回到初始位置时，点P的轨迹长度是
（
A．
8π3
）．
B．
16π3
D
C
C．4π
D．5π
MAPNB
第二部分（非选择题共110分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
9．已知平面向量a，b满足a1，b2，a与b的夹角为60，则2ab__________．10．12x5的展开式中x3项的系数为___________．（用数字表示）11．如图，AB为圆O的直径，AB2，过圆O上一点M作圆O的切线，交AB的延长线于点C，过点M作MDAB于点D，若D是OB中点．则ACBC___________．
DAOBC
M
12．由两个四棱锥组合而r