矩形ABCD内一点，PA＝3，PD＝4，PC＝5，则PB＝5、如图，在菱形ABCD中，∠B＝∠EAF＝600，∠BAE＝200，则∠CEF＝
A
AD
。。
A34P5
D
BE
C
DFC第5题图
OEB
第3题图
C
B
第4题图
二、选择题：6、在矩形ABCD的各边AB、BC、CD、DA上分别取点E、F、G、H，使EFGH为矩形，则这样的矩形（）A、仅能作一个B、可以作四个C、一般情况下不可作D、可以作无穷多个7、如图，在矩形ABCD中，AB＝4cm，AD＝12cm，P点在AD边上以每秒1cm的速度从A向D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从C点出发，在CB间往返运动，二点同时出发，待P点到达D点为止，在这段时间内，线段PQ有（）次平行于AB。
7
fA、1
B、2
A
C、3
E
D、4
D
A
P

D
B
FG第8题图
C
B
Q

C
第7题图
8、如图，已知矩形纸片ABCD中，AD＝9cm，AB＝3cm，将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长和折痕EF的长分别是（）A、4cm、10cmB、5cm、10cmC、4cm、23cmD、5cm、23cm9、给出下面四个命题：①对角线相等的四边形是矩形；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③有一个角是直角且对角线互相平分的四边形是矩形；④菱形的对角线的平方和等于边长平方的4倍。其中正确的命题有（）A、①②B、③④C、③D、①②③④10、平行四边形四个内角的平分线，如果能围成一个四边形，那么这个四边形一定是（）A、矩形B、菱形C、正方形D、等腰梯形三、解答题：11、如图，在矩形ABCD中，F是BC边上一点，AF的延长线交DC的延长线于点G，DE⊥AG于E，且DE＝DC，根据上述条件，请在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论。
AD
EBFG
C
第11题图
12、如图，在△ABC中，∠ACB＝900，CD是AB边上的高，∠BAC的平分线AE交CD于F，EG⊥AB于G，求证：四边形GECF是菱形。
A
DGFEC
B
第12题图
8
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