“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，回答下列问题（3）因为
x0，所以点M在y轴上且原点除外．y
19．已知如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）．（1）试计算四边形ABCD的面积．（2）若将该四边形各顶点的横坐标都加2，纵坐标都加3，其面积怎么变化？为什么？
1解：（1）四边形ABCD的面积S△ADES梯形CDEFS△CFB7×57×5542；2（2）∵四边形各顶点的横坐标都加2，纵坐标都加3，相当于把四边形向右平移2个单位长度，再向上平移三个单位长度，
f∴四边形的面积不变．20．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，0），B（3，3），若BC∥OA，且BC4OA（1）求点C的坐标；（2）求△ABC的面积解：如图所示：∵A（1，0），∴OA1，∵B（3，3），BC∥OA，且BC4OA，∴BC4设C（x，3），当点C在点B的右边时，此时x34，解得x1，即C（1，3）；当点C在点B的左边时，此时3x4，解得x7，即C（7，3）则点C的坐标为（1，3）或（7，3）；11（2）△ABC的面积BC×3×4×362221．如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘同一实数a，将得到的点先向右平移m个单位长度，再向上平移
个单位长度m0，
0，得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标解：易知AB＝6，A′B′＝3，1∴a＝211由－3×＋m＝－1，得m＝221由0×＋
＝2，得
＝22设Fx，y，变换后F′ax＋m，ay＋
∵F与F′重合，∴ax＋m＝x，ay＋
＝y111∴x＋＝x，y＋2＝y222解得x＝1，y＝4∴点F的坐标为1，4
22．已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）求△ABC的面积；（2）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．111解：（1）S△ABC3×4×2×3×2×4×1×24；222（2）如图所示：P1（6，0）、P2（10，0）、P3（0，5）、P4（0，3）．
23．如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为Aa，0，Bb，0，且a，b满足a＋2＋b－4＝0，点C的坐标为0，3（1）求a，b的值及S三角形ABC；1（2）若点M在x轴上，且S三角形ACM＝3S三角形ABC，试求点M的坐标解：（1）∵a＋2＋b－4＝0，∴a＋2＝0，b－4＝0∴a＝－2，b＝4∴点A－2，0，点B4，0又∵点C0，3，∴AB＝－2－4＝6，CO＝311∴S三角形ABCr