2014年全国高考理科数学试题分类汇编纯word解析版九、立体几何（逐题详解）
第I部分1【2014年陕西卷（理05）】已知底面边长为1，侧棱长为2则正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（）
A
323
D
B4
C2
D
43
【答案】【解析】
44设球的半径为r2r21212224解得r1∴Vπr3π选D33
2【2014年重庆卷（理07）】某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的表面积为（A54B60C66D72
）
524正视图3左视图俯视图
CABB
C
【答案】B【解析】在长方体中构造几何体ABCABC如右图所示，
A
AB4AA5BB2AC3，经检验该几何体的三视图满足
题设条件。其表面积SSABCSACCASABBASBCCBSABC，
61514
351560，故选择B22
f3【2014年安徽卷（理07）】一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（A）213（C）21（B）183（D）18
1
11111
1
1
侧（左）视图
【答案】A【解析】此多面体的直观图如下图所示
正（主）视图
1表面积为2261162
1
1
俯视图
32222134
第（7）题图
1
1
4【2014年福建卷（理02）】某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是（A．圆柱B．圆锥C．四面体D．三棱柱
）
【答案】A【解析】圆柱的正视图为矩形，故选：A
5【2014年湖南卷（理07）】一块石材表示的几何体的三视图如图2所示将该石材切割、打磨，加工成球，则能得到最大球的半径等于
A
1
B2
C3
D4
【答案】B【解析】由图可得该几何体为三棱柱所以最大球的半径为正视图直角三角形内切圆的半径
r则8r6r8262r2，故选B
f6【2014年辽宁卷（理04）】已知m，
表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（）B．若m，
，则m
D．若m，m
，则

A．若m
则m
C．若m，m
，则

【答案】B【解析】A．若m∥αB．若m⊥αC．若m⊥αD．若m∥α，
∥α，则m，
相交或平行或异面，故A错；，
α，则m⊥
，故B正确；，m⊥
，则
∥α或
α，故C错；，m⊥
，则
∥α或
α或
⊥α，故D错．故选B
7【2014年全国大纲卷（08）】正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（）
A．
814
B．16
C．9
D．
274
【答案】A【解析】设球的半径为R，则∵棱锥的高为r