降，债券可被赎回；利率上升，债券则必须在到期日被偿付而不能延后，具有不对称性。r
（3）优势在于能提供较高的收益率，缺点在于有被赎回的风险。r
7、t（1）用8的到期收益率对20年的所有现金流进行折现，可以求出该债券目前的价格为70546元。r
用7的到期收益率对后19年的所有现金流进行折现，可以求出该债券一年后的价格为79329元。r
持有期收益率（507932970546）705461954。r
（2）该债券2年后的价值79882元r
两次息票及其再投资所得501035010150元。r
2年你得到的总收入798821015090032元。r
这样，由705461hpr290032可以求出持有期收益率hpr1297。r
8、tr
r
r
公式得到证明。r
9、t（1）当到期收益率6时，r
计算过程tttr
时间t现金流t现金流的现值t现值乘时间r
1t60t56603774t56603774r
2t60t53399786t10679957r
3t1060t88999644t26699893r
小计tt1000t28333927r
久期28333910002833年。r
当到期收益率10时，r
计算过程tttr
时间t现金流t现金流的现值t现值乘时间r
1t60t54545455t54545455r
2t60t49586777t99173554r
3t1060t79639369t23891811r
小计tt90052592t25429001r
久期254290900532824年。r
（2）当到期收益率为10时的价格：元。r
利用久期计算：r
所以价格为元。r
误差为89319005074元，误差率为0749005083。r
10、t因为该债券按面值发行，所以其半年期的到期收益率等于半年期的息票率3，且在任意时刻的价格均为100元。r
所以当前的久期：半年766年r
下一期的久期：半年708年。同理可计算其他各期久期，结果见下表。r
期数t0t1t2t3t4t5t6t7t8t9r
半年久期t1532t1416t1293t1163t1025t879t723t557t383t197r
久期t766t708t647t582t513t439t362t279t191t099r
另外，可以利用公式直接计算也可以得到相同的结果，这里的为现金流期数，初期为20，计算出来的久期单位为半年。r
11、tPDy1y71940005110327。r
12、t债券B的久期较长。r
r
r
r
习题六答案r
1、t26151152391美元r
2、t（1）ｇ5，D18美元，y10。r
VD1／y－ｇ8（10－5）160美元r
（2）E112美元，bD1／E1812067r
ROEg1－b51－06715r
（3）g0时，r
V0D1／y1210120美元r
所以，市场为公司的成长而支付的成本为：r
CV－V0160－12040美元r
3、tyrfrm－rfβ1015－1015175r
ｇ5，D1250美元r
VD1／y－ｇ250（175－5）20美元r
4、t（1）baD1／E110020050r
bbD1／E1100165606r
（2）ga1－baROE1－50147r
gb1－bbROE1－60612473r
（3）VaD1／y－ｇ100（10－7）333美元r
VbD1／y－ｇ100（10－473）1898r