2343423
2
1
1
4
5


1
1
13
6计算下列式子的值：
24112345

20
1
21

112
12
122

11222
102
【分析与解】虽然很容易看出111111可是再仔细一看，并没有什么效果，23234545
因为这不像分数裂项那样能消去很多项．我们再来看后面的式子，每一项的分母容易让我们想到公式
122232…
21×
×
1×2
1，于是我们又有
1

6

6
122232
2
12
1
减号前面括号里的式子有10项，减号后面括号里的式子也恰好有10项，是不是“一个对一个”呢
2411111
1

23452021121222
1222102
241116111
23452021
123235101112
2411124111
23452021
243465202221

24


2
1
3

2

14

3


4
1
5

4

16

5


120
21

20

122

21
2411124462022
611112231011
61111
6011
7．计算下列式子的值：
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11111121111121111223451980122345198012345198012
1112111212111111
4519801256198012
198012
2345198012
【分析与解】显然直接求解难度很大，我们试着看看是否存在递推的规律显然1212
11212114
22
2
1112112121116
23233
23
1111211121121211118
234234344
234
所以原式198012×2396024．
习题计算17×1818×1919×20…29×30的值．提示：可有两种方法，整数裂项，利用1到
的平方和的公式答案：29×30×3116×17×18÷329×10×3116×17×67358
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第3讲多位数的运算
多位数的运算，涉及利用9999＝10k1，提出公因数，递推等方法求解问题．
k个9
一、9999＝10k1的运用
k个9
在多位数运算中，我们往往运用9999＝10k1来转化问题；
k个9
如：3333×59049
2004个3
我们把3333转化为9999÷3，
2004个3
2004个9
于是原式为3333×59049（9999÷3）×590499999×59049（100001）×
2004个3
2004个9
2004个9
2004个0
1968319683×10000r