CD的中心，P为棱A1B1上的
）
任意一点，则直线OP与直线AM所成的角为（A45B60C90
D与点P的位置有关
511．已知函数fx2si
2x，若是fx的一个单调递增区间，则的取值范58
围是（A）
29B510
931010
C104
D
U104


12．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a＋2b2b＋c2c＋3d4d，例如，明文1234对应密文571816当接收方收到密文1492328时，则解密得到的明文为A．6417C．4617B．7614D．1647
二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知ADBE分别是ABC的中线，若ADBE1，且ABAC为
2，则AD与BE的夹角3
14．在四边形ABCD中，AB7AC6cosBAC值为
11，CD6si
DAC，则BD的最大14
logx0x4215．已知函数fx1，若方程fxk0有三个不同的解abc，且x6x42
3
fabc，则abc的取值范围是

16．
abc表示一个三位数，记f
abcabbcacabc，如
f123231
个．
12132312，则满足323f
的三位数共有______
三．解答题：本大题共6小题，请写出必要的文字说明和解答过程，共70分17．设S
是数列a
的前
项和，已知a13，a
12S
3（1）求数列a
的通项公式；（2）令b
2
1a
，求数列b
的前
项和T
18．如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，底面ABC是边长为2的等比三角形，过AC11作平面ACD平行于BC1，交AB于D点
（1）求证：CDAB；（2）若四边形BCC1B1是正方形，且A1B1的余弦值1D5，求二面角DAC19．已知椭圆C
x2y2121ab0的左焦点为F，离心率为，直线l与椭圆相交于AB两2ab2
点，当ABx轴时，ABF的周长最大值为8（1）求椭圆的方程；（2）若直线l过点M40，求当ABF面积最大时直线AB的方程20．已知函数fxe
1x
acosxaR
（1）若函数fx存在单调增区间，求实数a的取值范围；
（2）若a0，证明：x1，总有fx12fxcosx10
12
4
f2txm221．已知直线l的r