收了每人8元，自己多付了2元，问两副乒乓球板价值多少？
mx
y81
8．甲、乙两人同时解方程组mx
y5
由于甲看错了方程①中的m，得
2
x4
x2
到的解是

y

2
，乙看错了方程中②的


，得到的解是

y

5
，试求正确
m


的值．
f第7课时一元二次方程
【知识梳理】1一元二次方程的概念及一般形式：ax2bxc0a≠02一元二次方程的解法：①直接开平方法②配方法③公式法④因式分解法3．求根公式：当b24ac≥0时，一元二次方程ax2bxc0a≠0的两根为
xbb24ac2a
4．根的判别式：当b24ac＞0时，方程有
实数根．
当b24ac0时，方程有
实数根．
当b24ac＜0时，方程
实数根．
【思想方法】
1常用解题方法换元法
2常用思想方法转化思想，从特殊到一般的思想，分类讨论的思想
【例题精讲】
例1．选用合适的方法解下列方程：
1x1522250；
23x2－4x－1＝0（用公式法）；
思考与收获
34x2－8x＋1＝0（用配方法）；
（4）x222x0
例2．已知一元二次方程（m1）x27mxm23m40有一个根为零，求m
的值．
例3．用22cm长的铁丝，折成一个面积是302的矩形，求这个矩形的长和宽又问：能否折成面积是322的矩形呢？为什么？
例4．已知关于x的方程x2—2k1x4k050
1求证：不论k取什么实数值，这个方程总有实数根；2若等腰三角形ABC的一边长为a4，另两边的长b．c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．
f【当堂检测】一、填空
思考与收获
1．下列是关于x的一元二次方程的有_______
①13x220②x210
x
③2x12x14x3
④k2x25x60
⑤
2x2
34
x

12

0
⑥3x222x0
2．一元二次方程3x22x的解是
．
3．一元二次方程m2x23xm240有一解为0，则m的值是
．
4．已知m是方程x2x20的一个根，那么代数式m2m
．
5．一元二次方程ax2bxc0有一根2则4ac的值为
．
b
6．关于x的一元二次方程kx22x－10有两个不相等的实数根则k的取值范围
是__________．
7．如果关于的一元二次方程的两根分别为3和4，那么这个一元二次方程可以
是
．
二、选择题：
8．对于任意的实数x代数式x2－5x＋10的值是一个
A非负数B正数C整数
D不能确定的数
9．已知1m2
2m2
26则m2
2的值是（）
A3
B3或2
C2或3
D2
10．下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）（A）x2＋4＝0（B）4x2－4x＋1＝0（C）x2＋x＋3＝r