20102011学年第一学期考试试卷A
课程名称：数理统计A（卷）
课程所在学院：理学院
考试班级
学号
姓名
成绩
试卷说明：
1本次考试为闭卷考试。本试卷共计四页，共十二大部分，请勿漏答；2考试时间为120分钟，请掌握好答题时间；3答题之前，请将试卷和答题纸上的考试班级、学号、姓名填写清楚；4答案写在本试卷上；5考试中心提示：请你遵守考场纪律，诚信考试、公平竞争！
一。填空题每空2分，共12分
1．已知三事件ABC相互独立，概率分别为0506，07，则三者中至少有一个发生的概率为_。
2．若PA08PB07PAB08，则事件AB是否独立
。
3．袋中有4个白球2个黑球，若不放回抽取，则第二次取到白球的概率为__________。
4设X1N11X2N02且相互独立，则P1X12X24________。
5设X1X2
X9
独立，均服从N022。Y

X12

X
22

2
X
27

X
28

X
26

X
29

服从分布________。
6．设X1X2X6为来自参数1泊松分布总体，X为样本均值，则DX____。
二。（5分）设二项分布随机变量XB2pYB3p，若PX14，求PY19
三。（13
分）已知
X
的概率密度函数为
f
x

ax0
0x1，其他
求（1）常数a的值；（2）求分布函数Fx；（3）P06X07。
1
f四．（5分）设DX1，DY4，ρXY06，求D2XY1。
五．（15分）已知XY的联合概率分布，求：
YX
1
101181818
（1）求XY的分布（2）计算PXY；
（3）写出X与Y各自的边缘分布，判断X与Y的是否相互独立？
0
18018
1
181818
六．（5分）某人上班时需搭乘一趟公交车，若每天上班时的候车时间服从05区间上的均匀分布单位：分，问此人在300个工作日中用于上班的候车时间之和大于12小时的概率？（用标准正态分布函数表示）。
2
f七．（5分）设X1X2X
独立同分布都在区间0上服从均匀分布，求的矩估计和极大似
然估计。
八．（10分）现抽查了5mm玻璃总体的9个体的厚度，得到如下数据（单位：mm）：
484144444045414942（x4378s03153）
设玻璃厚度服从正态分布，在显著性水平005下，（1）能否认为44？（2）在置信度095下，计算玻璃平均厚度的置信区间。
t00582306t018186
九．（5分）在相同条件下对两种品牌的洗涤剂分别进行去污试验，测得去污率（）结果如下：
甲：798076827876x1785s1255乙：7377797575x1758s1252
假定两品牌的去污率服从正态分布且方差相同，问r