辽宁省沈阳市东北育才学校2015届高考数学五模试卷（理科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合Axx＞2，若ml
e（e为自然对数底），则A．∈AB．mAC．m∈A
2e
D．Axx＞m
2．设a，b∈R，则“（ab）a＜0”是“a＜b”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．若z1i，则z1A．21B．1C．3＜1D．D．21
4．已知log2a＞log2b，则下列不等式一定成立的是A．B．log2（ab）＞0C．2
ab
5．阅读如图所示的程序框图，则该算法的功能是

A．计算数列2前5项的和
1C．计算数列2前6项的和

1
B．计算数列21前5项的和
D．计算数列21前6项的和


6．设x，y满足
，则zxy

A．有最小值2，最大值3C．有最大值3，无最小值
B．有最小值2，无最大值D．既无最小值，也无最大值
7．如图，一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的侧面积为
fA．2
B．6
2
C．2（

）
D．2（

）2
8．已知曲线C：
y1的左右焦点分别为F1F2，过点F2的直线与双曲线C的右支相交D．4
于P，Q两点，且点P的横坐标为2，则PF1Q的周长为A．B．5C．
9．将函数ysi
（2x函数解析式是A．y2cosx
2
）的图象向左平移
个单位，再向上平移1个单位，所得图象的
B．y2si
x
2
C．
D．ycos2x
10．已知数列a
是等比数列，且a2013a2015的值为A．π
2
dx，则a2014（a20122a2014a2016）
2
B．2πC．πD．4π
11．若圆锥的内切球与外接球的球心重合，且内切球的半径为1，则圆锥的体积为A．πB．2πC．3πD．4π12．已知a，b∈R，且eA．e
3x1

≥axb对x∈R恒成立，则ab的最大值是e
3
D．e
3
B．
C．
e
3
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．
f13．已知
__________．
展开式中，各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64，则
14．有一名同学在书写英文单词“error”时，只是记不清字母的顺序，那么他写错这个单词的概率是__________．
15．已知A、B是椭圆

1（a＞b＞0）长轴的两个端点，M，N是椭圆上关于x轴对
称的两点，直线AM，BN的斜率分别为k1，k2，且k1k2≠0若k1k2的最小值为1，则椭圆的离心率__________．
16．若关于x的函数f（x）MN4，则实数t的值为__________．
（t＞0）的最大值为M，最小值为N，且
三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或r