Cfx在01上恰有两个零点Bfx在-10上恰有一个零点Dfx在-10上恰有两个零点
)
第Ⅱ卷(共90分)(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)二、填空题:
f13设F1、F2分别是椭圆
x2y21的左、右焦点若P是该椭圆上的一个动点,则54
PF1PF2的最大值为
奇函数,则14设函数fxcosx30,若fxfx是
。
15过抛物线y22pxp0的焦点F且倾斜角为60°的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于A.B两点则
AF的值等于BF
16已知函数fxx2ex
1x0与gxx2l
xa图象上存在关于y轴对称2
的点,则a的取值范围是三、解答题:(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)在等差数列a
和等比数列b
中,a1b11,b48,a
的前10项和S1055。(1)求a
和b
;(2)设a
b
的前
和为T
,求T
。
18(本小题满分12分)在ABC中,角ABC所对的边分别为abc且满足csi
AacosC(1)求角C的大小;(2)求3si
AcosB
4
的最大值
19(本小题满分12分)某学校为了选拔学生参加“XX市中学生知识竞赛”,先在本校进行选拔测试(满分150分),若该校有100名学生参加选拔测试,并根据选拔测试成绩作出如图所示的频率分布直方图.(Ⅰ)根据频率分布直方图,估算这100名学生参加选拔测试的平均成绩;(Ⅱ)该校推荐选拔测试成绩在110以上的学生代表学校参加市知识竞赛,为了了解情况,在该校推荐参加市知识竞赛的学生中随机抽取2人,求选取的两人的选拔成绩在频率分布直方图中处于不同组的概率.
f20(本小题满分12分)在如图所示的多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,ACADCDDE2,AB1,G为AD中点.(1)请在线段CE上找到点F的位置,使得恰有直线BF∥平面ACD,并证明这一事实;(2)求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小
E
B
A
G
D
C
21本小题满分12分椭圆的左、右焦点分别为F130和F230且椭圆过点1Ⅰ求椭圆C的方程Ⅱ过点
32
MAN
2
60作不与y轴垂直的直线l交该椭圆于MN两点A为椭圆的左顶点证明5
。
22(本小题满分12分)已知函数fxal
xx
2
(Ⅰ)当a4时求函数fx在1e上的最大值及相应的x值(Ⅱ)当x1e时讨论方程fx0根的个数(Ⅲ)若a0且对任意的x1r