在菱形ABCF中，∠ABC60°，延长BA至点D，延长CB至点E，使BEAD，连结CD，EA，延长EA交CD于点G，求∠CGE的度数．
考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质；菱形的性质．分析：探究：先判断出△ABC是等边三角形，根据等边三角形的性质可得BCAC，∠ACB∠ABC，再求出CEBD，然后利用“边角边”证明即可；应用：连接AC，易知△ABC是等边三角形，由探究可知△ACE和△CBD全等，根据全等三角形对应角相等可得∠E∠D，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠CGE∠ABC即可．解答：解：探究：∵ABAC，∠ABC60°，∴△ABC是等边三角形，∴BCAC，∠ACB∠ABC，∵BEAD，∴BEBCADAB，即CEBD，

在△ACE和△CBD中，∴△ACE≌△CBD（SAS）；
，
应用：如图，连接AC，易知△ABC是等边三角形，11
f由探究可知△ACE≌△CBD，∴∠E∠D，∵∠BAE∠DAG，∴∠E∠BAE∠D∠DAG，∴∠CGE∠ABC，∵∠ABC60°，∴∠CGE60°．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，菱形的性质，熟记性质并确定出三角形全等的条件是解题的关键，（2）作辅助线构造出探究的条件是解题的关键．23．（10分）（2014长春）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yxbxc经过点（1，1），且对称轴为在线x2，点P、Q均在抛物线上，点P位于对称轴右侧，点Q位于对称轴左侧，PA垂直对称轴于点A，QB垂直对称轴于点B，且QBPA1，设点P的横坐标为m．（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；（2）求点Q的坐标（用含m的式子表示）；（3）请探究PAQBAB是否成立，并说明理由；（4）抛物线ya1xb1xc1（a1≠0）经过Q、B、P三点，若其对称轴把四边形PAQB分成面积为1：5的两部分，直接写出此时m的值．
22
考点：二次函数综合题．专题：压轴题．分析：（1）根据经过的点的坐标和对称轴列出关于b、c的方程组，然后求解得到b、c的值，即可得解；（2）根据点P在抛物线上表示点P的坐标，再求出PA，然后表示出QB，从而求出点Q的横坐标，代入抛物线解析式求出点Q的纵坐标，从而得解；（3）根据点P、Q的坐标表示出点A、B的坐标，然后分别求出PQ、BQ、AB，即可得解；2（4）根据抛物线的对称性，抛物线ya1xb1xc1的对称轴为QB的垂直平分线，然后根据四边形PAQB被分成的两个部分列出方程求解即可．2解答：解：（1）∵抛物线yxbxc经过点（1，1），且对称轴为在线x2，

12
f∴
，
解得
．
2
∴这条抛物线所r