广东省2019届高三六校第一次联考试题理科数学
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1已知集合
，
A
B
C
【答案】A
【解析】
【分析】
，则D
（）
根据形如
的分式不等式的解法求集合A，根据指数函数的性质求集合B，再根据
补集和交集的运算法则计算
【详解】因为，由
得
所以
；
，其与不等式
为同解不等式，
则故选A
【点睛】本题主要考查了集合元素的属性，考查形如
循移项
通分
等效转化
2若复数满足
，则的共轭复数的虚部为（）
A
B
C
D
【答案】C
【解析】
【分析】
不等式的计算方法，即要遵的原则进行
由已知条件得
，利用复数的除法运算化简，求出，则共轭复数的虚部可求
f【详解】
，
，共轭复数的共轭复数的虚部1故选C【点睛】本题考查复数代数形式的除法运算，考查复数的基本概念复数除法的关键是分子分母同时乘以分母的共轭复数，解题中要注意把的幂写成最简形式
3记为等差数列的前项和，若
，
A
B
C
D
【答案】D
【解析】
【分析】
，则（）
方法一：基本法，将等差数列前项和公式和通项公式代入到已知条件中，联立方程组解得和，即可求得答案
方法二：性质法，根据已知条件得求得答案
，再根据
【详解】方法一：基本法，数列等差数列，
，
，
，即可
，整理得
，解得
方法二：性质法，，
，
，
；
；
故选D
【点睛】本题考查等差数列的通项公式和前项和公式，考查等差数列的性质与前项和计算的应用，解题时要认真审题，注意灵活运用数列的基本概念与性质
f4在区间
上随机取两个实数，记向量
，
，则
为（
）
的概率
A
B
C
D
【答案】B
【解析】
【分析】
建立平面直角坐标系，确定实数所在平面区域，再根据数量积的运算，将
转化
为
，根据面积比即可求出概率
【详解】分别以为横、纵轴建立直角坐标系，由题可知点长为正方形区域，
满足
，组成了边
向量
，
，则
心，为半径的圆以外的部分，如图所示
，即
，表示正方形内以坐标原点为圆
所以，概率

故选B
【点睛】本题考查了几何概型的概率求法，考查运算求解能力，考查数形结合思想，正确作
出几何图形是解题关键
5已知直线l的倾斜角为，直线与双曲线
的左、右两支分别交于M、
N两点，且
都垂直于x轴（其中
离心率为
分别为双曲线C的左、右焦点），则该双曲线的
A
B
C
D
f【答案】D【解析】【分析】
根据题意设r