中,点A(1,0),直线l:y=k(x1)2,设点A关
于直线l的对称点为B,则的取值范围是
.
三、解答题:本大题共5小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(12分)已知△ABC中,角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,且acosB=bc.
(I)求角A的大小;
(Ⅱ)记△ABC的外接圆半径为R,求
的值.
18.(12分)某保险公司给年龄在20~70岁的民众提供某种疾病的一年期医疗保险,现从10000名参保人员中随机抽取100名作为样本进行分析,按年龄段20,30),30,40),40,50),50,60),60,70分成了五组,其频率分布直方图如下图所示;参保年龄与每人每年应交纳的保费如表所示.
年龄(单位:20,30)岁)
30,40)
40,50)
50,60)
60,70
保费(单位:
30
60
90
120
150
元)
(Ⅰ)求频率分布直方图中实数a的值,并求出该样本年龄的中位数;(Ⅱ)现分别在年龄段20,30),30,40),40,50),50,60),60,70中各选出1人共5人进行回访,若从这5人中随机选出2人,求这2人所交保费之和大于200元的概率.
f19.(12分)如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD为菱形,△PAD为正三角形,平面PAD⊥平面ABCD,E,F分别是AD,CD的中点.(Ⅰ)证明:BD⊥平面PEF;(Ⅱ)若M是棱PB上一点,三棱锥MPAD与三棱锥PDEF的体积相等,求的
值.
20.(12分)在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:=1(a>b>0)的左,右焦
点分别为F1,F2,且F1F2=2.P是椭圆C上任意一点,满足PF1PF2=2.(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;(Ⅱ)设直线l:y=kxm与椭圆C相交于A,B两点,且AB=2,M为线段AB的中点,求OM的最大值.21.(12分)已知函数f(x)=xl
x2ax2x,a∈R.(Ⅰ)若f(x)在(0,∞)内单调递减,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)若函数f(x)有两个极值点分别为x1,x2,证明:x1x2>.
请考生在第22,23题中任选择一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.作答时,用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑.选修44:坐标系与参数方程
22.(10分)在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为
(α为参数).以
f坐标原点O为极点,z轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为ρsi
(θ)
=.
(Ⅰ)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;(Ⅱ)设点M(0,1).若直线l与曲线C相交于A,B两点,求MAMB的值.选修45:不等式选讲23.已知函数f(x)=x2ax11,a∈R.(Ⅰ)当a=4时,求函数fr