2019届高三第一次诊断性检测数学（文）试题
（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1已知集合Axx＞2Bxx1则ABAC




（）
xx＞2xx2
BD
x2＜x1xx1
【答案】A【解析】【分析】直接利用集合并集的定义求解即可【详解】因为Axx＞2Bxx1所以，根据集合并集的定义可得AB




xx＞2，故选A
【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合A或属于集合B的元素的集合2复数z
2ii为虚数单位在复平面内对应的点位于（）i
B第二象限D第四象限
A第一象限C第三象限【答案】D【解析】【分析】
利用复数代数形式的乘除运算化简复数z
2i，求出z在复平面内对应点的坐标即可得结果i
f【详解】
z
2i2ii12iii2
复数z
2i在复平面内对应的点的坐标为12位于第四象限，故选Di
【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数、复数的模这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分3一个三棱锥的正视图和侧视图如图所示均为真角三角形则该三棱锥的体积为（）
A4
B8
C16
D24
【答案】B【解析】【分析】根据三视图知，三棱锥的一条长为6的侧棱与底面垂直，底面是直角边为2、4的直角三角形，利用棱锥的体积公式计算即可
【详解】由三视图知三棱锥的侧棱AO与底OCB垂直，其直观图如图，可得其俯视图是直角三角形，直角边长为2，4，
OA6，
棱锥的体积V创
112创468，故选B32
【点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于中档题三视图
f问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状
ìx14设实数xy满足约束条件í2xy1r