数列a
的前11项和S112
19的展开式中常数项为A，则Ax
个．
．
14从0，1，2，3，4，5这6个数字中任意取4个数字组成一个没有重复数字且能被3整除的四位数，这样的四位数有15已知正数xy满足xy
1910，则xy的最大值为xy
．
16向量OA10OB11O为坐标原点，动点Pxy满足图形的面积为．
0OPOA10OPOB2
则点Qxyy构成
17若a1xsi
xa2x对任意的x0

2
都成立，则a2a1的最小值为
．
三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．本小题满分14分在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知2cosBC14cosBcosC
f（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a27，△ABC的面积为23，求bc．19．本小题满分14分已知等差数列a
的公差不为零，其前
项和为S
，若S570，且a2a7a22成等比数列，（Ⅰ）求数列a
的通项公式；（Ⅱ）设数列
113的前
项和为T
，求证：T
．68S

E
20．本小题满分15分如图，将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成一个直二面角，且EA⊥平面ABD，AEa，（Ⅰ）若a22，求证：AB∥平面CDE；（Ⅱ）求实数a的值，使得二面角AECD的大小为60°．
CAD
B
21．本小题满分15分如图，已知圆G：x2y22x22y0，经过椭圆右焦点F及上顶点B，过圆外一点m0ma倾斜角为（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的外部，求m的取值范围．
5的直线l交椭圆于C，D两点，6
yBCOFD
x2y21ab0的a2b2
x
22．本小题满分14分已知函数fxx4x21gxax3x2b（xR），其中abR．（Ⅰ）若曲线yfx与ygx在点11处相交且有相同的切线，求ab的值；（Ⅱ）设Fxfxgx，若对于任意的a22，函数yFx在区间11上的值恒为负数，求b的取值范围．
f浙江省“六市六校”联盟2014届高考模拟考试
数学（理科）评分标准
一、选择题（每小题5分，共50分）
题号答案
1
2
3
4
5
6
7
8
90
1
A
C
B
D
C
B
D
B
A
D
二、填空题（每小题4分，共28分）
11．12
12．132
13．84
14．96
15．8
16．2
17．1
2

三、解答题（共72分）18．解：（Ⅰ）∵2cosBC14cosBcosC，∴2cosBcosCsi
Bsi
C14cosBcosC
1．22∵0Br