C，可得BC．∴A．3321223，解得bc8．①（Ⅱ）由（Ⅰ）得A．∵S△ABC23∴bcsi
323
可得2cosBC1，∴cosBC由余弦定理abc2bccosA，得bcbc28，
22222
4分7分10分
12分
2即bcbc28．②将①代入②，可得bc6．
14分
19．解：（Ⅰ）由题知
5a110d70S570，即，22a16da1da121da7a2a22
2分
解得a16d4或a114d0（舍去），所以数列的通项公式为a
4
2．（Ⅱ）由（Ⅰ）得S
2
24

4分
4分
7分
则
11111S
2
22
2
8分
则T

1111111111111111232435
1
1
222
1
2
f
311184
1
21113111330可知，即T
4
1
284
1
28811110可知T
是递增数列，则T
T14
1
36
10分
由
11分
由T
1T
可证得：
13分
13T
68
14分
20．解：（Ⅰ）如图建立空间指教坐标系，则A000B200C112D020E0022
AB200DE0222DC112
设平面CDE的一个法向量为
1xyz，则有2y22z0xy2z0，取z2时，
1022




2分


4分7分
AB
10，又AB不在平面CDE内，所以AB平面CDE；
（Ⅱ）如图建立空间直角坐标系，则A000B200C112D020E00a
DE02aDC112，
设平面CDE的一个法向量为
2xyz，则有2yaz0xy2z0，取z2时，
2a22a2又平面AEC的一个法向量为
3110，因为二面角AECD的大小为60，即a22xa20，解得a22又a0，所以a22．注：几何解法相应给分．




9分10分

2
3
2
3

1，2
14分15分
21解：（Ⅰ）∵圆G：x2y22x2y0经过点F、B．∴F（2，0），B（0，2），∴c2，b
2．
3分
fx2y2∴a6．故椭圆的方程为1．62
2
5分
（Ⅱ）设直线l的方程为y
3xmmr