基本初等函数测试题
一、选择题本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．有下列各式：
①

a
＝a；
②若
a∈R，则a2－a＋10＝1；③
3
x4

y3

4
x3

y
④6－22＝3－2
其中正确的个数是
A．0
B．1
C．2
2．函数y＝axa1的图象是
D．3
3．下列函数在0，＋∞上是增函数的是
A．y＝3－xB．y＝－2xC．y＝log01xD．y＝x12
4．三个数log215，2012－1的大小关系是

A．log2152012－1B．log2152－1201C．2012－1log215D．201log2152－1
5．已知集合A＝yy＝2x，x0，B＝yy＝log2x，则A∩B＝A．yy0B．yy1C．y0y1D．
6．设P和Q是两个集合，定义集合P－Q＝xx∈P且xQ，如果P＝xlog2x＜1，Q＝x1x3，那么P－Q等于
A．x0＜x＜1B．x0＜x≤1C．x1≤x＜2D．x2≤x＜3
7．已知0a1，x＝loga2＋loga3，y＝12loga5，z＝loga21－loga3，则

A．xyzB．xyxC．yxzD．zxy
8．函数y＝2x－x2的图象大致是
9．已知四个函数①y＝f1x；②y＝f2x；③y＝f3x；④y＝f4x的图象如下图：16
f则下列不等式中可能成立的是A．f1x1＋x2＝f1x1＋f1x2C．f3x1＋x2＝f3x1＋f3x2
B．f2x1＋x2＝f2x1＋f2x2D．f4x1＋x2＝f4x1＋f4x2
1
10．设函数f1xx2，f2x＝x－1，f3x＝x2，则f1f2f32010等于
A．2010
B．20102
1C2010
1D2012
11．函数fx＝31x－2x＋lg3x＋1的定义域是

A－∞，－13
B－13，13
C－13，1
D－13，＋∞
12．2010石家庄期末测试设fx＝2loegx－31x，2－x12，，x≥2则ff2的值为

A．0B．1C．2D．3
二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上
13．给出下列四个命题：
1奇函数的图象一定经过原点；2偶函数的图象一定经过原点；
1
3函数y＝l
ex是奇函数；4函数yx3的图象关于原点成中心对称
其中正确命题序号为________．将你认为正确的都填上
14函数ylog1x4的定义域是

2
15．已知函数y＝logax＋b的图象如下图所示，则a＝________，b＝________
16．2008上海高考设函数fx是定义在R上的奇函数，若当x∈0，＋∞时，fx＝lgx，则满足fx0的x的取值范围是________．
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f三、解答题本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
17．本小题满分10分已知函数fx＝log2ax＋b，若f2＝1，f3＝2，求f5．
1
18．本小题满分12分已知函数fx2x21求fx的定义域；2证明fx在定义域内是减函数．19．本小题满分12分已知函数fx＝22xx－＋111判断函r