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2015级数学课堂导学案提纲
编号：093
日期（2016128）
编制：审核：数学组
222用样本的数字特征估计总体的数字体征
【考纲要求】理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差（不要求记忆公式）能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并给出合理的解释会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想【学习目标】1、理解众数、中位数、平均数、标准差在样本数据中所代表的含义；2、会运用频率分布直方图估计众数、中位数、平均数，会求样本的标准差；3、掌握用样本的众数、中位数、平均数估计总体数字特征的方法【学习重难点】重点：用频率分布直方图估计众数、中位数、平均数；难点：标准差的计算及其意义【学习过程】一、了解感知众数在一组数据中出现次数最多的数；中位数：在按大小顺序排列的一组数据中居于中间的数称为中位数；平均数：一般是一组数据和的算术平均数。1、由频率分布直方图估计众数、中位数、平均数估计众数：频率分布直方图面积最大的长方形的横轴中点数字（最高矩形的中点）估计中位数：中位数把频率分布直方图分成左右两边面积相等估计平均数：频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点值的和2、标准差、方差假设样本数据是x1x2x
，平均值x
x1x2x
，标准差记为s，则

s
；
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f2015级数学课堂导学案提纲
编号：093
日期（2016128）
编制：审核：数学组
方差为s2，则s2
；
注：方差、标准差是样本数据到平均数的一种距离，方差、标准差越大，样本数据相对于平均数的离散程度越大，方差、标准差越小，样本数据相对于平均数的离散程度越小，方差、标准差反映了一组数据的稳定程度。3、平均数、标准差的性质设数据x1x2x
的平均数为x方差为s2，标准差是sx则（1）数据x1bx2bx
b的平均数为______方差为，（2）数据kx1kx2kx
的平均数为______，方差为（3）数据kx1bkx2bkx
b的平均数为______方差为二、深入学习例1．甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：thm2），试根据这组数据估计哪一种水稻品种的产量比较稳定。品种甲乙第一年9894第二年99103第三年101108r