OA
18．如图，△A1A2A3，△A4A5A5，△A7A8A9，…，△A3
2A3
1A3
（
为正整数）均为等边三角形，它们的边长依次为2，4，6，…，2
，顶点A3，A6，A9，…，A3
均在y轴上，点O是所有等边三角形的中心，则点A2016的坐标为．
2
f三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）19．（10分）先化简，再求值：
x1÷1，其中x21．x1x1
2
20．（12分）如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C，BD平分∠ABF，且交AE于点D，AC与BD相交于点O，连接CD（1）求∠AOD的度数；（2）求证：四边形ABCD是菱形．
四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分）21．（12分）某电视台为了解本地区电视节目的收视情况，对部分广州开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，根据要求回答下列问题：
（1）本次问卷调查共调查了图中所对应的圆心角的度数为（3）补全图①中的条形统计图；
名观众；，“综艺节目”在扇形统计；
（2）图②中最喜爱“新闻节目”的人数占调查总人数的百分比为
3
f（4）现有最喜爱“新闻节目”（记为A），“体育节目”（记为B），“综艺节目”（记为C），“科普节目”（记为D）的观众各一名，电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动，请用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到最喜爱“B”和“C”两位观众的概率．22．（12分）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接AC，∠MAC∠CAB，作CD⊥AM，垂足为D．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若∠ACD30°，AD4，求图中阴影部分的面积．
五、解答题（满分12分）23．（12分）小明要测量公园北湖水隔开的两棵大树A和B之间的距离，他在A处测得大树B在A的北偏西30°方向，他从A处出发向北偏东15°方向走了200米到达C处，测得大树B在C的北偏西60°方向．（1）求∠ABC的度数；（2）求两棵大树A和B之间的距离（结果精确到1米）（参考数据：2≈1414，3≈1732，6≈2449）
六、解答题（满分12分）24．（12分）有一家苗圃计划植桃树和柏树，根据市场调查与预测，种植桃树的利润y1（万元）与投资成本x（万元）满足如图①所示的二次函数y1ax2；种植柏树的利润y2（万元）与投资成本x（万元）满足如图②所示的正比例函数y2kx．
（1）分别求出利润y1（万元）和利润y2（万元）关于投资成本x（万元）的函数关系式；
4
f（2）如果这家苗圃以10万元资金投入种植桃树和柏树，桃树的投资成本不r