2015年高考数学真题分类汇编专题10立体几何文
1【2015高考浙江，文4】设，是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l，
m（）
A．若l，则
B．若，则lm
C．若l，则
D．若，则lm
【答案】A
【解析】采用排除法，选项A中，平面与平面垂直的判定，故正确；选项B中，当时，
lm可以垂直，也可以平行，也可以异面；选项C中，l时，可以相交；选项D中，
时，lm也可以异面故选A
【考点定位】直线、平面的位置关系
【名师点睛】本题主要考查空间直线、平面的位置关系解答本题时要根据空间直线、平面的
位置关系，从定理、公理以及排除法等角度，对个选项的结论进行确认真假本题属于容易题，
重点考查学生的空间想象能力以及排除错误结论的能力
2【2015高考新课标1，文6】《九章算术》是我国古代内容极为丰富的
数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，
问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为
一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，米堆
的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为162立方尺，圆
周率约为3，估算出堆放的米有（）
（A）14斛（B）22斛（C）36斛（D）66斛
【答案】B
【解析】设圆锥底面半径为r，则123r8，所以r16，所以米堆的体积为
4
3
1131625320，故堆放的米约为320÷162≈22，故选B
43
3
9
9
【考点定位】圆锥的性质与圆锥的体积公式
【名师点睛】本题以《九章算术》中的问题为材料，试题背景新颖，解答本题的关键应想到
米堆是1圆锥，底面周长是两个底面半径与1圆的和，根据题中的条件列出关于底面半径的
4
4
f方程，解出底面半径，是基础题
3【2015高考浙江，文2】某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是
（）
A．8cm3D．40cm3
3
B．12cm3
C．32cm33
【答案】C
【解析】由三视图可知，该几何体是一个棱长为2的正方体与一个底面边长为2，高为2的正
四棱锥的组合体，故其体积为V23122232cm3故选C
3
3
【考点定位】1三视图；2空间几何体的体积
【名师点睛】本题主要考查空间几何体的体积解答本题时要能够根据三视图确定该几何体的
结构特征，并准确利用几何体的体积计算方法计算求得体积本题属于中等题，重点考查空间
想象能力和基本r