取值范围
例6、已知2x－y＋m＜3表示的平面区域包含点（00）和（－11），则
m的取值范围是
（）
A、（36）
B、（06）
C、（03）
D、（33）
变式训练1：已知点（3，1）和点（－4，6）在直线3x2ym0的两侧，则
（）
A．m＜－7或m＞24B．－7＜m＜24C．m＝－7或m＝24D．－7≤m≤24
变式训练2：在ABC所包围的阴影区域内（包括边界），若有且仅有B42是使得zaxy取得最大值的最优解，则实数a的取值范围为（）
A1a1C1a1
七比值问题
B1a1D1a1
f例7、
已知变量x，y满足约束条件xx－≥y1＋，2≤0，则x＋y－7≤0，
yx
的取值范围是（
）
9（A）5，6
9（B）（－∞，5∪6，＋∞）
（C）（－∞，3∪6，＋∞）
（D）3，6
变式训练
1：已知
x，y
满足
x
x
2y1
y
5
0
0
，则
3x
x
2y1
5
的最大值为___________，最小值
x2y30
为____________．
x4y30
变式训练2：变量xy满足条件3x5y250设z2x3y1则zmi

，
x1
2x1
zmax

巩固练习题：
一、选择题，本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的
1已知点3，1和－4，6在直线3x－2ya0的两侧，则a的取值范围是

Aa＜－1或a＞24
Ba7或a24
C－7＜a＜24
D－24＜a＜7
f2xy10
2若xy满足约束条件x0
则x2y的最大值是
y0
A［2，6］
B2，5
C3，6
D3，5
3满足｜x｜｜y｜≤4的整点横纵坐标均为整数的点xy的个数是

A16
B17
C40
D41
4不等式x－2y6＞0表示的平面区域在直线x－2y60的

A右上方
B右下方
C左上方
D左下方
x35不等式组xy0表示的平面区域的面积等于
xy20

39
A28
B16
C
D121
4
2x3y0
6在直角坐标系中，由不等式组
2x3x

3y5y
60150
所确定的平面区域内整点有


y0
A3个
B4个
C5个
D6个
7点Pa4到直线x－2y20的距离等于25且在不等式3xy－3＞0表示的平面区域内，则点P的坐标为（）
A．16，－4
B．16，4
C．－16，4
D．－16，－4
8在直角坐标平面上，满足不等式组
x2

y2

4x

6y

4

0
面积是
x2y33

A．6π10
B．9π－18
C．8π－10
D．18π－9
f9．如图x2y20表示的平面区域是
（）
10．已知点（3，1）和（－4，6）在直线3x－2ya0的两侧，则a的取值范围是（）
A．a－7或a24
B．a7或a24
11．给出平面区域如图所示，其中A（5，3），B（1，1），C（1，5），若使目标函数zaxya0
取得最大值的最优解有无穷多个r