，a
1a
2∴c
12，即c
2（
≥2），即当
≥2时，b
2
1，又当
1时，b12a12
∴b
于是S
b1b2b3…b
22324…2
12
26，
≥2，
．
11．解1因为S1＝a1，S2＝2a1＋2×21×2＝2a1＋2，S4＝4a1＋4×23×2＝4a1＋12，由题意得2a1＋22＝a14a1＋12，解得a1＝1，所以a
＝2
－12b
＝－1
－1a
4a
＋1＝－1
－12
－14
2
＋1＝－1
－12
1－1＋2
1＋1．当
为偶数时，T
＝1＋13－13＋15＋…＋2
1－3＋2
1－1－2
1－1＋2
1＋1＝1－2
1＋1＝2
2＋
1当
为奇数时，T
＝1＋13－13＋15＋…－2
1－3＋2
1－1＋2
1－1＋2
1＋1＝1＋2
1＋1＝22
＋＋21
f2
＋2
，
为奇数，2
＋1所以T
＝2
2＋
1，
为偶数
2
＋1＋－1
－1
或T
＝
2
＋1

12．1解由S2
－
2＋
－1S
－
2＋
＝0，得S
－
2＋
S
＋1＝0，由于a
是正项数列，所以S
＋10所以S
＝
2＋
∈N．
≥2时，a
＝S
－S
－1＝2
，
＝1时，a1＝S1＝2适合上式．∴a
＝2
∈N．
2证明由a
＝2
∈N得b
＝
＋
＋212a2
＝4
2
＋
＋122＝116
12－
＋122T
＝1161－312＋212－412＋312－512＋…＋
－112－
＋112＋
12－
＋122＝1161＋212－
＋112－
＋1221161＋212＝654
∈N．即对于任意的
∈N，都有T
654
fr