yarcsi
21x2xD
但函数yarcsi
u和函数u2x2不能构成复合函数这是因为对任xRu2x2均不在yarcsi
u的定义域11内
多个函数的复合
2基本初等函数
幂函数yxR是常数指数函数yaxa0且a1对数函数ylogaxa0且a1特别当ae时记为yl
x三角函数ysi
xycosxyta
xycotxysecxycscx反三角函数yarcsi
xyarccosxyarcta
xyarccotx
课后作业
（是指根据教学目的及要求布置一定量的思考题和习题等。）第18页第15题
课后小结
（课后小结是教案执行情况的经验总结，目的在于改进和调整教案，为下一轮课讲授设计更加良好的教学方案。应全面审视教学过程，特别注意对意外发现、点滴收获、以及因个别疏漏而及时补充的方法等方面的内容进行撰写。）
注：从第二页开始以课时或单元为单位编制，每节课或每个单元都要有教案。
f第2次课
学科
高等数学（一）
课题
函数的极限
周次
5
时数
2
授课班级
主要教学内容：1、自变量趋于有限值时函数的极限2、自变量趋于无穷大时的函数的极限教学目的和要求：1、会计算自变量趋于有限值时和自变量趋于无穷大时函数的极限。
1202114
教学重点：
1、极限的概念、极限的性质及四则运算法则。
教学难点：
1、极限的概念
教学方法与手段：课堂提问、讨论、启发、自学、讲练结合、黑板多媒体结合
使用实验仪器及教具：传统教学用具与多媒体
教学内容及教学过程
教
学
过
程
§3函数的极限
一、函数的极限
1．自变量趋于有限值时函数的极限
定义如果当x无限接近于xo函数fx的值无限接近于常数A则称当x趋于x0
时fx以A为极限记作
lim
xx0fx
A或fxA当xx0
定义的简单表述
limfxA
xx0
00当0xx0时fxA
2单侧极限
若当xx0时fx无限接近于某常数A则常数A叫做函数fx当xx0时的
limfxA
左极限记为xx0
或fx0A
f若当xx0时fx无限接近于某常数A则常数A叫做函数fx当xx0时的右极限记为limfxA或fx0A
xx0
y
yx11

x
1
yx1
3．自变量趋于无穷大时函数的极限
设fx当x大于某一正数时有定义如果存在常数A对于任意给定的正数总存在着正数X使得当x满足不等式xX时对应的函数数值fx都满足不等式
fxA则常数A叫做函数fx当x时的极限记为
limfxA
x
或fxAx
limfxA
x

0
X0
当xX时
有fxA

类似地可定义
lim
x
f
x
A
和
lim
x
f
x
A

结论
lim
x
f
x
A

lim
x
f
x
A
且
lim
x
f
x
A

课后作业
（是指根据教学目的及要求布置一定量的思考题和习题等。）第36页第2、5题
课后小结
f（课后r