M上，且四边形BCDE是矩形，连结AE，交CD于点F．⑴求线段EB的长；y⑵求点F的坐标．ED
FOBMCAx
（第21题）
6
f22．（10分）在数学学习活动中，解题反思可以有效的提高学习效率．小明同学在一个40分钟的自主学习时间段里，尝试利用解题反思法进行学习，他用于解题的时间t（分钟）与学习收益量y1的关系如图甲所示，用于反思的时间与学习收益量y2的关系如图乙所示，且反思的时间不超过用于解题的时间．⑴求小明解题的学习收益量y1与用于解题的时间t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；⑵求小明反思的学习收益量y2与用于反思的时间t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；⑶小明如何分配解题和反思的时间，才能使这40分钟的学习收益总量最大？（学习收益总量解题的学习收益量反思的学习收益量）
y1
706025
y2
O（甲）
3040
t（分钟）（第22题）
O
10
20
t（分钟）
（乙）
7
f1323．（12分）如图，抛物线yx2x2和x轴、y轴的交点分别为A、22
B、C．⑴试说明△ABC是直角三角形；⑵动点Mm
在第一象限内的一段抛物线曲线上移动（不含端点），写出△MBC的面积S关于m的函数解析式Sm，并求出Sm的取值范围；
⑶抛物线上是否存在点M和原点O关于直线BC对称？若存在，请求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．
yMCAO（第23题）Bx
金迈思数学九年级
第8页（共10页）
f数学参考答案
一、选择题：⑴C⑵B⑶B⑷A⑸B⑹D二、填空题：⑺0⑻y⒂5
a1a21a2aa1a三、解答题16．原式×a12aa1aa1aa1aa1a1
1．因为a2a10．所以原式1．a2a
6x
⑼22
⑽ab
⑾12⑿3
⒀1254⒁60
17．略解：⑴a2，b5，c0125；⑵略；⑶设一等奖人数为m，则二等奖的人数是40m，由50m3029m1050，解得m9，所以共获得作业本数等于
9×1520×10335．18．⑴证明△ACE≌△CBF，得AECF，
AB2BC2AEBF
222
2
；⑵成立．
①①②③④①②①③①④
②①②
③③②③①④②④③④③④
19．略解：⑴能，理由：△ABE≌△DCEAAS；
⑵．P等腰三角形
2．3
②③②④
略解：如图，分三种情况：⑴顶角为锐角，20．
1腰长为10m，由×20×h100得h10，所以顶2
角为30°；⑵顶角是钝角，顶角为150°；⑶等腰三角形底边长为10m，此时图形是等腰直角三角形，顶角为90°．
a
r