理得
BD2AD2AB22ADABcos603AD2……2分
∴AD2BD2AB2，因此，ADBD…………4分
∵D1D平面ABCD，且BD平面ABCD∴D1DBD……………………………………6分又AD
D1DD，∴BD平面ADD1A1…………7分
BDE，连接EA1，
…………………………8分
（2）证明：连接AC，AC11，设AC
∵四边形ABCD是平行四边形，∴EC由棱台定义及AB2AD2A1B1知
1AC2
AC11EC且AC11EC，……………10分
∴四边形A1ECC1是平行四边形，因此CC1EA1，又∵EA1平面A1BD∴CC1平面A1BD
CC1平面A1BD，
………………………………………14分
19本小题满分14分
f解：（1）∵a21da514da14113d，且a2a5a14成等比数列，∴
14d21d113d
……………………………………………2分
，
即
d2，
∴
a
1
122
1
分又∵
………………………………………………4
b2a23b3a59
∴
q3b11b
3
1…………………………………6分
（2）∵
c1c2b1b2
c
a
1，b

①
∴
c1a2，即c1b1a23，b1c1c2b1b2c
1a
2，b
1
②
又
①
②……………………………………………9分
得
c
a
1a
2b
∴
c
2b
23
1
2

，……………………………………11分
，
∴
3c
2

1

1
3

2

则c1c2
c20143231232
323132
2320141
32013
31320133232014……………………………………………14分13
20（本小题满分14分）
f解：（1）由题意得
b1a2
x2y214
……………………………………………2分
∴椭圆C1的方程为
…………………………………………3分
（2）设Ax1y2Bx2y2Px0y0由题意知直线l1的斜率存在，不妨设其为k，则直线l1的方程为ykx1。……4分故点O到直线l1的距离为d
1k1
2
，又圆C2：x2y24，
∴AB24d22
4k23k21
……………………………………………5分
又l1l2，∴直线l2的方程为xkyk0由
xkyk0，消去y，整理得4k2x28kx0，22x4y4
8k4k2y，代入的方程得l024k24k2
故x0
∴PD
8k24k28k21214k24k24k2
……………………r