解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠ADB∠CBD，∵BD平分∠EBC，∴∠EBD∠ADB，∴∠EBD∠ADB，∴BEDE，∴△AEB的周长ABBEAEABDEAEABAD，∵ABCD的周长为10，∴ABAD5，∴△ABE的周长ABAD5；故答案为：5．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，中垂线的判定及性质，关键是掌握平行四边形平行四边形的对边相等．平行四边形的对角线互相平分．
14．（2分）七（一）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表（部分）：月均用水量xm30＜x≤55＜x≤10频数户频率1201210＜x≤152000715＜x≤203x＞20
若该小区有800户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有
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f560
户．总数之间的关系求出5＜x≤10的频数，再用整体×样本的
【分析】根据
百分比即可得出答案．【解答】解：根据题意得：100（户），
15＜x≤20的频数是007×1007（户），5＜x≤10的频数是：10012207358（户），则该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有故答案为：560．【点评】此题考查了用样本估计总体和频数、频率、总数之间的关系，掌握总数，样本估计整体整体×样本的百分比是本题的关键．×800560（户）；
15．（2分）如图，在平行四边形ABCD中，E为AD上一点，∠EBC40°，且BEBC，CECD，则∠A110°．
【分析】先根据平行四边形的性质得出∠2∠3，再根据BEBC，CECD，∠1∠2，∠3∠D，进而得出∠1∠2∠3∠D，求出∠D70°，即可得出∠A的度数．【解答】解：如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，CDAB，AB∥CD，∴∠2∠3，∠A∠D180°，∵BEBC，CECD，∴BEBC10，CECD6，∠1∠2，∠3∠D，∴∠1∠2∠3∠D，∵∠EBC40°，∴∠D∠1∠370°，∴∠A180°70°110°；
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f故答案为：110°．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质及平行四边形的性质，根据题意得出∠1∠2∠3∠D是解答此题的关键．
16．（2分）如图，在矩形ABCD中，AD4，CD3，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，垂足为O，则EF的长为．
【分析】设AEx，则ED4x，利用勾股定理列方程：x232（4x）2，求出x的值，再利用勾股定理计算OE的长，由全等证明OEOF，从而得出EF2OE．【解答】解：连接EC，设AEx，则ED4x，∵EF是AC的中垂线，∴ECAEx，在Rt△EDC中，x232（4x）2，x，，
∴AECE
∵四边形ABCD是矩形，∴∠ADC90°，在Rt△ADC中，AC5，∴OCAO，在Rt△EOC中，EO∵AD∥BC，∴r