个内角A、B、C对边分别是a、b、c，已知
ab，si
A3cosB
（1）求角B；（2）已知a2S△ABC23判断ABC的形状
18（本小题满分12分）已知等差数列a
的前
项和为S
，S318，a42．
N

（1）求数列a
的通项公式；（2）求S
的最大值及此时
的值
第3页共8页
f19（本小题满分12分）已知数列a
的前
项和为S
，且S

3a12

（1）求数列a
的通项公式a
；（2）设b
a
，求数列b
的前
项和T

第4页共8页
f答案：一、选择题
二、填空题
三、解答题15（本小题满分10分）在ABC中，A、B、C是三角形的三内角，a、b、c是三内角对应的三边，已知
a
7，b2c2a2bc0．
33，求bc的值2
（1）求ABC外接圆半径；（2）若ABC的面积为解：（1）cosA
b2c2a2bc12bc2bc2
23
…………………………2分
又A为三角形内角，所以A
2R
分
a，……………………………3分Rsi
A
213
……………………………4
（2）a7，A

3
由面积公式得：
133bcsi
即bc6　　　　　　　　①………………………………5分232
由余弦定理得：
b2c22bccos
2

3
7即b2c2bc7　　　　②………………………8分
………………………10分
由②变形得（bc25故bc5
第5页共8页
f解法二
fxsi
2xcos2x2si
xcosx2cos2x2si
xcosx12cos2xsi
2xcos2x2
22si
2x

4

当2x

4
2k

2
即xk

8
kZ时fx取得最大值22
函数fx的取得最大值的自变量x的集合为xxRxkII解fx22si
2x即k

8
kZ

4
由题意得2k

2
2x

4
2k

2
kZ
33xkkZ因此函数fx的单调增区间为kkkZ888817（本小题满分12分）设ABC的三个内角A、B、C对边分别是a、b、c，已知
ab，（1）求角B；（2）已知a2S△ABC23判断ABC的形状si
A3cosB
第6页共8页
f18（本小题满分12分）已知等差数列a
的前
项和为S
，S318，a42．
N

（1）求数列a
的通项公式；（2）求S
的最大值及此时
的值解：（1）a
成等差数列，
S318a26，…………2分…………4分a2d24
a
2
10…r