高一下学期第一次月考数学试题
命题人：何立龙一、选择题：每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的．1在△ABC中，已知b＝20，c＝30，A＝60°，则a的值为（）
A．107B．1019C．10072在△ABC中，若b2asi
B，则A等于（）A．300或600B．450或600C．1200或600
D．10019D．300或1500
a2（b2
）
3若1，a1，a2，a3，4成等比数列，3，b1，b2，b3，5成等差数列，则
1C．22cosAb，则△ABC的形状是4在△ABC中，若cosBa
A．B．A等腰直角三角形B直角三角形
12
D．
12
C等腰或直角三角形）
D等边三角形
5在△ABC中，若abcbca3bc则A（
A．900
B．600
C．1350
D．1500
）
6．已知等差数列a
中，a3a426，则它的前6项和S6的值为（A．104B．78C．52D．26
7．在等差数列a
中a1a4a745a2a5a829则a3a6a9等于（）
A．13B．18C．20D．228．将正整数排成下表：12345678910111213141516…………………………………则数表中的数字2010出现的行数和列数是（）A．44行75列B．45行75列C．44行74列
D．45行74列
二、填空题：本大题共6小题．每小题4分，满分24分．9．在△ABC中，若si
A∶si
B∶si
C7∶8∶13，则C_____________．10．已知等比数列a


中，a1a105，则a4a5a6a7＝_____________．
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f11
21与21，两数的等比中项是


12．公差不为零的等差数列的第1项、第6项、第21项恰好构成等比数列，则它的公比
为
13某船开始看见灯塔在南偏东30方向，后来船沿南偏东60的方向航行15km后，看见
灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是
km
14已知数列a
满足a
1
12a
0a
62，若a1，则a8的值72a11a1
2
为

三、解答题：本大题共5小题，满分56分．解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤．
15（本小题满分10分）在ABC中，A、B、C是三角形的三内角，a、b、c是三内角对应的三边，已知
a
7，b2c2a2bc0．
33，求bc的值2
（1）求ABC外接圆半径；（2）若ABC的面积为
16（本小题满分10分）已知函数fxsi
x2si
xcosx3cosx，xR求
22
I函数fx的最大值及取得最大值的自变量x的集合；II函数fx的单调增区间
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f17（本小题满分12分）设ABC的三r