天津一中20192020高三年级一月考数学试卷
本试卷分为第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟考生务必将答案涂写在规定的位置上，答在试卷上的无效。祝各位考生考试
顺利
一、选择题：
1．已知集合A＝xx2x2＜0，B＝xlog1x≥1，则A∪B＝（）
2
A．（1，2）
B．（1，2
C．（0，1）
D．（0，2）
2．对一切θ∈R，3m2
12
m＞si
θcosθ恒成立，则实数
m
的取值范围是（
）
11A．（3，2）
B．（∞，
13）∪（
12
，∞）
11C．（2，3）
D．（∞，
12
）∪（
13
，∞）
3．把函数
f（x）＝si
x
图象上所有点的横坐标缩短到原来的
12
倍（纵坐标不变），再把所
得曲线向右平移
6
个单位长度，最后所得曲线的一条对称轴是（
）
A．x12
B．x12
C．x3
D．
x

712
4．已知a＝301，b＝log32，c＝cos4，则（）
A．c＜a＜b
B．a＜c＜b
C．c＜b＜a
5．若
si
（α
4
1）＝2
，则cos（
2α）＝（2
）
3A．4
2B．3
1C．2
D．b＜c＜a
D．132
f6．已知f（x）是定义在R上的奇函数，若f（2x）＝f（x），f（1）＝3，则f（2018）f（2019）的值为（）
A．3
B．0
C．3
D．6
7．用边长为18cm的正方形铁皮做一个无盖的铁盒，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊成铁盒，当铁盒的容积最大时，截去的小正方形的边长为（）
A．1cm
B．2cm
C．3cm
D．4cm
8．设函数
f（x）＝
xexex

x
2

2
x

4
xx

00
，若函数
g（x）＝f（x）ax
恰有两个零点，则
实数a的取值范围为（）
A．（0，2）
B．（0，2
C．（2，∞）
D．2，∞）
9．已知函数f（x）＝si
（ωxθ），其中ω＞0，∈（0，）2，其图象关于直线x＝对6
称，对满足f（x1）f（x2）＝2
的
x1，x2，有x1x2mi
＝
，将函数2
f（x）的图象向左
平移
6
个单位长度得到函数
g（x）的图象，则函数
g（x）的单调递减区间是（
）
A．k6k（2k∈Z）
B．kk2（k∈Z）
C．
k
3
k
5
6（k∈Z）
D．
k
12
k
712（k∈Z）
二、填空题：
10．已知复数z＝ai（a∈R）的实部为1，则z＝2i
11．已知si
cos10，则cos4si
4的值是
．
3
3
f12．已知函数fxbx1exaabR．若曲线yfx在点0，f0处的切线方程为yx，则a，b的值分别为a，b．
13．已知函数f（x）＝log3x，实数m，
满足0＜m＜
，且f（m）＝f（
），若f（x）在
m2，
的最大值为2，则
＝
．
m
14．已知甲盒中仅有一个球且为红球，乙盒中有3个红球和4个蓝球，r