为圆心,半径为2的圆.
(2)PQt1t27.
18.(1)2人(2)19.(Ⅰ)详见解析(Ⅱ)6
3解:(Ⅰ)在图1中,AD∥BC,ABBC1,AE1,BAD,
2所以BEAC,即在图2中,BEA1OBEOC.又A1OOCO,所以BE平面A1OC,又CDBE,
房东是个大帅哥
f地地道道的达到
所以CD平面A1OC4分
(Ⅱ)由已知,平面A1BE平面BCDE,
又由(Ⅰ)知,BEA1OBEOC,
所以A1OC
为二面角
A1BEC的平面角,所以A1OC
2
如图,以O为原点,建立空间直角坐标系,
因为A1BA1EBCED1,BC∥ED,
所以B
200,E2
22
0
0,A1
0
0
2,2
C020BC220
2
22
A1C0
22
2,CDBE2
200
设平面A1BC的法向量
1x1y1z1,平面A1CD的法向量
2x2y2z2,平面A1BC与平面
A1CD夹角为,
由
1
1
BCA1C
0,得0,
yx11
y10,取z10,
1
111
,
由
2
2
CDA1C
0,得0,
y2
x2
z2
0,取0,
2
011
,
从而coscos
1
2
23
6,23
即平面A1BC与平面A1CD夹角的余弦值为
63
房东是个大帅哥
f地地道道的达到
20.(Ⅰ)见解析;(Ⅱ)a2.
4x3x2
解:(Ⅰ)∵
f
x
52x12x71x
2
,
4x3x2
∴fx的最小值为5,∴fx5
Ⅱ解:由(Ⅰ)知:152fx的最大值等于5
∵
a2
9a21
a21
9a2
1
1
2
a2
1
9a2
1
1
5
,“”成
立
a2
1
9,a21
即a2,∴当a2时,a29取得最小值5当a2时,a21
a2
9a2
1
5
,
又∵对任意实数
x,152
f
x
a2
9a21
都成立,∴a
2
∴a的取值范围为a2
21.
(1)21(2)0a1
(3)bmi
24
22.(Ⅰ)
x22
y2
1,
x2
y2
2
(Ⅱ)
22
2
1
a2
c2a2b2
1
解:(Ⅰ)由已知得
2
a
,解得
a
2.
2
b1
a2b2c2
所以椭圆C1的方程为
x22
y2
1,圆C2
的方程为
x2
y2
2
.
房东是个大帅哥
f地地道道的达到
(Ⅱ)若直线的斜率不存在,由l1
l2,得
2b2a
2,CD22,
此时S12222.2r