（x）0的解集是____________．三、解答题（70分）17．（本题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，

极轴与
x
轴非负半轴重合．直线
l
的参数方程为：
x

1

3t2（t为参数），曲线C的极坐标方

y

12
t
程为：4cos．
（1）写出曲线C的直角坐标方程，并指明C是什么曲线；（2）设直线l与曲线C相交于PQ两点，求PQ的值．2
18．（本题12分）某班有学生50人，其中男同学30人，用分层抽样的方法从该班抽取5人去参加
房东是个大帅哥
f某社区服务活动．
（1）求从该班男女同学在各抽取的人数；
（2）从抽取的5名同学中任选2名谈此活动的感受，求选出的2名同学中恰有1名男同学的概率．
19．（本题12分）如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BADπ，ABBC1ADa，E
2
2
是AD的中点，O是AC与BE的交点，将ABE沿BE折起到图2中A1BE的位置，得到四棱锥
A1BCDE
（Ⅰ）证明：CD平面A1OC；
（Ⅱ）若平面A1BE平面BCDE，四棱锥A1BCDE的体积为362，求a的值
20．（本题12分）已知fxx2x12x2
（Ⅰ）求证：fx5；
（Ⅱ）若对任意实数
x15

2
f

x

a2

9a2
1
都成立，求实数a
的取值范围
21．（本题满分12分）对于函数fx若存在x0R使得fx0x0成立则称x0为fx的不动点
已知函数fxax2b1xb1a0
（1）若a1b3求函数fx的不动点；
（2）若对任意实数b函数fx恒有两个相异的不动点求a的取值范围；
（3）在（2）的条件下若yfx图象上A、B两点的横坐标是函数fx的不动点且A、B两点
关于直线
y

kx

12a2
1
对称求
b
的最小值
22．（本题12分）已知椭圆C1
x2a2

y2b2
1（ab0）经过点1e，其中e是椭圆C1的离心率，
房东是个大帅哥
f以原点为圆心，以椭圆C1的长轴长为直径的圆C2与直线xy20相切．（Ⅰ）求椭圆C1和圆C2的方程；（Ⅱ）过椭圆C1的右焦点F的直线l1与椭圆C1交于点，，过F且与直线l1垂直的直线l2与圆C2交于点C，D，以，，C，D为顶点的四边形的面积记为S，求S的取值范围．
房东是个大帅哥
f地地道道的达到
答案1．A2．D3．B4．B5．D6．D7．D8．D9．B10．B11．A12．D13．182
14．y3si
2x3
15．
16．101
17．（1）x22y24，它是以20r