得：a
考点：数列通项三、解答题（本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知等比数列a
中，a2和。
292561
3，所以a3a52
141616

2
6116
11，公比q，S
为a
的前
项33
f（1）求a
和
S

（2）设b
log3a1log3a2log3a
，求数列b
的通项公式。
1【答案】（1）a
3

1
，S


1331
（2）b
。2223
S

331
。（2）分析得b
为一个等差数列前
项和，解题需证明或说明223
1
11试题解析：（1）因为a2a1qa11，所以由a
a1q
1得a
33
S

，由S

a11q
得1q
331
1
1。（2）因为b
log3a1log3a2log3a
，而log3a
log31
，3223
1

122
所以b
0121

考点：等比数列与等差数列通项及求和公式18（本小题满分12分）fxab，其中向量amcos2xb1si
2x1，xR，且函数yfx的图象经过点2．

4
（Ⅰ）求实数m的值（Ⅱ）求函数yfx的最小值及此时x值的集合。【答案】（Ⅰ）m1（Ⅱ）最小值为12，xxk

3kZ8
f考点：向量数量积，配角公式，三角函数性质
4si
19（本小题满分12分）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，
1求角C2若边c3，ab3求边a和b的值
2
AB7cos2C22
【答案】1C＝60°2
a1a2或b2b1
f考点：余弦倍角公式，余弦定理20（本小题满分12分）已知函数fx＝2x＋ax＋bx＋3在x＝－1和x＝2处取得极值．（1）求fx的表达式和极值（2）若fx在区间上是单调函数，试求m的取值范围。【答案】（1）fx＝2x－3x－12x＋3fx极大＝f－1＝10fx极小＝f2＝－17（2）－∞，－5∪2，＋∞
3232
f考点：函数极值21（本小题满分12分）已知函数fxax1函数yfx的单调区间；（2）a
2
l
xaR（1）当a时，求
14
11时，令hxfx3l
xx求hx在1e22
上的最大值和最小值；3若函数fxx1对x1恒成立，求实数a的取值范围。【答案】（1）增（02）；减2；（2）hxmi
h21l
2，hxmaxhe3a0【解析】试题分析：（1）a
12e2r